ANÁLISE DE VIBRAÇÃO

Através de perguntas e respostas e da apresentação de exemplos reais de aplicação, este capítulo revisa o conteúdo dos capítulos anteriores, com o objetivo de fixar os conhecimentos básicos necessários para capacitar o analista de vibração iniciante a realizar registros de vibração de forma adequada e confiável e, aplicando algumas regras de observação, extrair desses registros as informações necessárias para detectar e distinguir problemas de funcionamento nos equipamentos de sua empresa, gerando assim economias de milhares de reais a cada mês.


INTRODUÇÃO À VIBRAÇÃO

O que é vibração ?

• O movimento de oscilação de um corpo ao redor de uma posição de referência,
• Por exemplo, o movimento de um eixo ao redor da linha de centro dos mancais.

O que é período ?

• O tempo necessário para completar um ciclo desse movimento.

O que é freqüência ?

• A taxa de repetição do movimento vibratório.
• Freqüência (ciclos pr segundo) = 1 / Período (segundos)

Quais são as unidades de medida de freqüência ?

• Hz = ciclos por segundo
• cpm = ciclos por minuto
• ordens = freqüência / freqüência de rotação
• Frequência (cpm) = 60 X Frequência (Hz)

Quais são as grandezas usadas para medir a intensidade da vibração ?

• Deslocamento = distância total percorrida no movimento vibratório
(relacionada com a tensão)

• Velocidade = taxa de variação do deslocamento
(relacionada com a energia)

• Aceleração = taxa de variação da velocidade
(relacionada com a energia)

Quais são as unidades de amplitude mais usadas para medir essas grandezas?

Métricas Inglesas
Deslocamento
• m p-p = Microns Pico a Pico mil p-p = Mils Pico a Pico
• 1 Micron = 0,001 mm 1 Mil = 0,001 in (polegada)
1 Mil = 25,4 m

Velocidade
• mm/s RMS = milimetros por segundo RMS in/sec p = polegadas por segundo Pico
1 in/sec p = 25,4 mm/s p = 25,4 2 mm/s rms

Aceleração
Métricas = Inglesas
• g p = aceleração da gravidade  9,8 m/s2 Pico  385,827 in/sec2

O que é uma forma de onda ?

• Um gráfico que representa a variação de uma grandeza de medida da vibração (deslocamento, velocidade ou aceleração) em função do tempo.

O que é um espectro ?

• Um gráfico que representa as amplitude das diversas componentes da vibração em função da sua freqüência.

O que causa vibração ?

• Uma força de excitação alternada gerada por um defeito ou imperfeição

O que é análise de vibração ?

• Caminho sistemático para definir a força de excitação ou defeito que causa a vibração.

Cite os defeitos mais comuns que causam vibração em equipamentos rotativos :


• Desbalanceamento
• Desalinhamento
• Folgas em componentes rotativos
• Falhas em rolamentos
• Folgas em estruturas
• Defeitos em engrenagens
• Defeitos em mancais
• Correias ruins
• Eixo empenado
• Problemas de fluxo
• Turbulência
• Cavitação
• Ressonância
• Problemas elétricos





O que é fase?

• A relação temporal (de sincronia) entre duas oscilações de mesma frequência.
• Os mesmos eventos (p.ex: máximos e mínimos) ocorrem ao mesmo tempo >>> Em fase.
• Os mesmos eventos ocorrem em tempos diferentes >>> Fora de fase.

Porque usar análise de fase como uma ferramenta de diagnóstico ?

• A análise de fase pode confirmar diagnósticos de problemas.
• Problemas que geram vibrações com espectros e formas de onda semelhantes, podem ter características de fase bem distintas.

Quais são os três principais tipos de componentes espectrais ?

• Subsíncronas - suas frequências são menores do que a de rotação do eixo.
• Síncronas - suas frequências são múltiplas inteiras da velocidade de rotação, 1x, 2x, 3x, etc.
• Não síncronas - suas frequências não são múltiplas inteiras da velocidade de rotação


DESBALANCEAMENTO

O que é desbalanceamento?

• Não coincidência do centro de massa com o centro de rotação.

Quais são as causas mais comuns de desbalanceamento?

• Incrustação de material em pás/rotores (causa número um)
• Desgaste das partes - como em pás de rotores
• Partes quebradas ou perdidas
• Montagem imprópria

Nomeie quatro (04) características de desbalanceamento:

• Forma de onda quase senoidal, 1 ciclo por revolução do eixo
• O pico em 1xRPM é dominante no espectro: harmônicos com amplitude de muito baixa
• Vibração axial muito pequena (com exceção de máquinas em balanço)
• A amplitude aumenta com a velocidade

Qual o significado de harmônicos da velocidade de rotação com amplitude elevada ?

• Outras falhas diferentes de desbalanceamento, como: desalinhamento, folgas, etc.


O que fazer neste caso ?

• Corrigir os outros problemas antes de balancear o rotor

Se o único defeito é desbalanceamento, em que direção a vibração é normalmente mais forte?

• Na direção horizontal

Por que a amplitude de vibração seria maior na direção horizontal ?

• Porque normalmente a maioria das máquinas é mais rígida na direção vertical

Qual a relação de fase das vibrações radiais dos mancais de uma máquina desbalanceada?

• Em fase, ou com uma diferença de fase muito pequena (de alguns graus)























Espectro e Forma de Onda de Desbalaceamento Puro
Note a predominância da componente na frequência de rotação,
resultando um sinal quase senoidal


DESALINHAMENTO

Quais são os quatro tipos possíveis de desalinhamento ?

• Paralelo (off set)
• Angular
• De mancais
• Combinação de um ou mais tipos anteriores

Quais são as características do desalinhamento ?

• Níveis altos de vibração axial
• Níveis altos de vibração a 1x RPM e/ou 2x RPM
• Diferença de fase de 180º na direção axial ou radial ao longo do acoplamento
• Forma de onda periódica, com um ou dois picos por revolução e um óbvio padrão M ou W

Qual é a característica de desalinhamento angular ?

• Um nível alto de amplitude de vibração a 1x RPM na direção axial

Qual é a característica comum entre o desalinhamento angular e o desbalanceamento ?

• Um nível alto de amplitude de vibração a 1x RPM na direção radial

Como diferenciar os dois ?

• O desalinhamento angular gera também 1x RPM na direção axial
• O desbalanceamento não gera vibração axial elevada (com exceção de rotores em balanço)
• No desalinhamento angular há uma inversão de fase (180º) ao longo do acoplamento
• No desbalanceamento não há inversão de fase ao longo do acoplamento.

Qual é a característica do desalinhamento paralelo ?

• Níveis altos de vibração a 2x RPM na direção radial, horizontal ou vertical

Quais é a característica de desalinhamento entre os mancais de uma máquina ?

• Vibração axial alta a 1x RPM e a 2x RPM,
• Vibrações normais na máquina acoplada

Quais é a conseqüência de mancais desalinhados em uma máquina ?

• Flexão da pontas de eixo, o que gera elevadas cargas axiais nos mancais, conduzindo-os a uma falha acelerada.


Qual é a regra prática para distinguir desalinhamento em um espectro de vibração?

• Se a amplitude em 2 x RPM é igual a 50% ou mais da amplitude em 1x RPM, é uma boa possibilidade de que o problema seja desalinhamento




















Espectro de uma Máquina Desalinhada
Note a amplitude elevada da componente a 2 X RPM



















Forma de Onda de uma Máquina Desalinhada
Note o padrão M / W na forma de onda

FOLGAS

Quais são as duas categorias de folgas mecânicas ?

• Folgas estruturais
• Folgas em elemento giratório (folgas de componente)

Cite quatro exemplos de folgas estruturais ?

• Bases de montagem
• Chumbadores
• Folgas na montagem de mancais
• Trincas em carcaças

Cite quatro exemplos de folgas de elemento giratório ?

• Rotores
• Rolamentos
• Lâminas de ventiladores
• Acoplamentos

Quais são as características de folgas ?

• Grande quantidade de harmônicos da velocidade de rotação
• Direcional em natureza – amplitudes horizontais e verticais podem diferir significativamente
• Em certos casos podem surgir sub-harmônicos, como 1/3 e 1/2 da velocidade de rotação
• O padrão de forma de onda é randômico, não periódico e não repetitivo

Dicas para localizar folgas em uma máquina:

• Uma caminhada ao redor para inspecionar é um dos melhores modos para identificar folgas
• Água com sabão aplicada nas juntas é um bom método de detecção, pois as folgas criarão pequenas bolhas
• Confira as folgas quando a máquina estiver em temperatura operacional, pois elas podem não aparecer em baixa temperatura
• Luz estroboscópica é uma boa ferramenta para ver folgas. Algumas coisas para procurar são:
- Porcas ou parafusos soltos ou faltantes
- Polias ou catracas
- Cubos de rotores
- Rolamentos
- Acoplamentos
• Meça as vibrações e as fases acima e abaixo das várias superfícies de separação das partes da máquina. Havendo folgas as vibrações e fases mudarào bruscamente.




Espectro de motor com um pé solto
Note os harmônicos da velocidade de rotação até 10x RPM.




Forma de onda típica de uma máquina com folgas
Note o padrão não repetitivo de amplitudes.



ROLAMENTOS

Quais são os estágios da progressão de falha em rolamentos ?

Estágio 1
• No primeiro estágio de defeitos ocorre um aumento das amplitudes de vibração em altas freqüências, normalmente em harmônicos altos das freqüências de falha fundamentais do rolamento. As freqüências fundamentais normalmente não aparecem nesta fase.
• Os harmônicos das freqüências de falha calculadas podem não corresponder exatamente aos picos observados, porque a geometria atual do rolamento pode divergir do modelo originalmente cadastrado no banco de dados.

Estágio 2
• Vários harmônicos (4 ou mais) das freqüências de falha são visíveis neste estágio.
• Podem aparecer também bandas laterais com espaçamento igual à velocidade de rotação em um ou em ambos os lados dos harmônicos das freqüências de falha.

Estágio 3
• As freqüências de falha fundamentais do rolamento geralmente aparecem claramente neste estágio.
• Ao redor das freqüências de passagem de esferas pelas pistas externa (BPFO) e/ou interna (BPFI) podem aparecer também bandas laterais espaçadas por outras freqüências de falha como a freqüência de gaiola (FTF) e/ou a freqüência de giro de esfera (BSF).

Estágio 4
• Desgastes internos começam a aumentar (mais folgas aparecem)
• Ocorre mais impacto. O aumento dos impactos causa um alargamento das bandas ao redor das freqüências de falha.
• Neste estágio a falha ou travamento do rolamento é eminente e a sua substituição passa a ser mandatória para evitar a destruição do equipamento ou danos muito extensos, cujos reparos seriam mais difíceis e muito mais caros do que a simples substituição do rolamento.

O que são bandas laterais?

• Bandas laterais são resultado de uma modulação de amplitude ou de freqüência.
• São componentes igualmente espaçadas, muito perto uma da outra, e dispostas no espectro ao redor de uma freqüência central.

Como se pode usar bandas laterais para análise de rolamentos?

• O número de bandas laterais e as suas amplitudes podem ser um indicador de quão severo é o problema com o rolamento.
• A passagem do 2º para o 3º estágio de falha de rolamento é caracterizada por um aumento na quantidade e na amplitude das bandas laterais.


Que tipo de componentes espectrais são gerados por falhas de rolamento ?

• Falhas em rolamentos geram componentes não síncronos, isto é, cujas frequências não são múltiplos inteiros da velocidade de rotação.
• Entretanto, devido à sua geometria, certos tipos muito comuns de rolamentos (como 62xx) podem gerar frequências de defeito próximas de múltiplos inteiros da velocidade de rotação.

Como uma falha de lubrificação de rolamento apareceria no espectro ?

• Um aumento de energia na banda de 800 a 1600 Hz é um sintoma de falta de lubrificação.

Qual é a regra geral para calcular Fmáx para detectar defeito de rolamentos ?

• O espectro deve incluir pelo menos 5 harmônicos da frequência de falha de pista interna.

Qual é um bom parâmetro básico para acompanhamento do estado de rolamentos ?

• Fmáx a 65x RPM com 800 linhas de resolução

Por que se deve ter muito mais cuidado com problemas na pista interna ?

• Sinais gerados por defeitos na pista interna tem amplitudes mais baixas do que os gerados por defeitos na pista externa, devido ao caminho de transmissão mais longo.
• Falha da pista interna gera danos mais extensos na máquina. Podendo afetar mais seriamente componentes como eixos e rotores, acarreta mais riscos à segurança e, geralmente, reparos mais caros e demorados.

A forma de onda é importante para analisar um problema de rolamento ?

• Sim! Pode-se afirmar sem exagero que a forma de onda contém a metade dos dados necessários para um diagnóstico completo e seguro de falhas em rolamentos. Os impactos característicos, que permitem distinguir esse defeito de outros que poderiam ocorrer na mesma frequência, só são visíveis na forma de onda.

Quais são as características que você esperaria ver na forma de onda no tempo de um rolamento com defeitos ?

• Um padrão repetitivo, possivelmente como um “cardume de peixes”.
• Aparecimento de impactos repetitivos.
• Altos valores de aceleração, de 2 a 10 g pico a pico, ou até mais.

Qual é uma regra prática para monitorar a forma de onda de aceleração visando detectar problemas de rolamentos ?

• Em máquinas de 900 a 3600 rpm, um valor pico a pico de 2 g ou mais é indício de defeito no rolamento.

Como se deve armazenar a forma de onda - em que grandeza e por que ?

• Em aceleração.
• A aceleração mostrará os impactos melhor do que a velocidade ou o deslocamento
• Em analisadores CSI, o modo de integração digital automaticamente armazena a forma de onda em aceleração, quando o sensor selecionado for um acelerômetro.

Quais são as causas raiz de falhas de rolamento e sua porcentagem de ocorrência ?

• 43%--- lubrificação imprópria (muita ou pouca)
• 27%--- montagem imprópria (martelo ou solda)
• 21%--- outras fontes (por exemplo, seleção imprópria, defeitos de fabricação, vibração excessiva antes e/ou depois da instalação).
• 9%--- expectativa normal de vida útil

Como avaliar o estágio de progressão de falha em um rolamento, de modo a decidir quando efetuar a sua substituição ?

1. A menos que o rolamento estivesse defeituoso quando instalado, geralmente os defeitos ocorrem na seguinte ordem: pistas, esferas ou rolos, e gaiola.

2. Geralmente falhas em estado inicial geram freqüências de defeito de apenas uma das pistas.

3. Lembre sempre que defeitos de pista interna geram vibrações com amplitude muitos mais baixa do que defeitos na pista externa, por causa do caminho de transmissão.

4. O aparecimento de freqüências geradas por outros componentes indica dano em progresso. A gaiola normalmente é o último componente a falhar e pode resultar em alterações de freqüência e/ou ruídos audíveis logo antes da falha.

5. As amplitudes de defeitos de pista são moduladas pela velocidade de eixo, o que resulta no aparecimento de bandas laterais. O número de de bandas laterais aumenta com a propagação do dano no rolamento.

6. Bandas laterais espaçadas na frequência da gaiola indicam defeitos localizados em uma região.

7. Lubrificação inadequada pode resultar em uma falha muito rápida e deve ser corrigida imediatamente.




Espectro típico de uma máquina com problemas de rolamento
Note a grande quantidade de picos não síncronos.




Forma de onda de uma máquina com problemas de rolamento
Note o padrão de impactos gerados quando
a esfera ou rolo passa sobre um defeito da pista.



ENGRENAGENS

Como se calcula a freqüência de engrenamento ?

• GMF = (número de dentes) X (velocidade de rotação da engrenagem)

Que tipo de componentes espectrais são gerados por defeitos de engrenagens ?

• Defeitos de engrenagens geram componentes síncronas, cujas frequências são múltiplos inteiros da velocidade de rotação.

Uma componente na freqüência de engrenamento dominando o espectro, é indício seguro de defeito nas engrenagens ?

• Não! A componente na freqüência de engrenamento sempre apresenta amplitudes relativamente elevadas, mesmo em engrenagens não defeituosas.

Como a amplitude da componente na freqüência de engrenamento varia com a carga e como isso afeta a estratégia de monitoração de caixas de engrenagens ?

• A amplitude da componente na freqüência de engrenamento é muito dependente da carga.
• Por essa razão o monitoração de caixas de engrenagens deve ser feita sempre na mesma condição de carga.

Quais os sintomas de defeitos nas engrenagens ?

• Um aumento da amplitude da frequência de engrenamento na mesma condição de carga.
• Níveis elevados das bandas laterais ao redor da frequência de engrenamento.

Como saber qual a engrenagem defeituosa ?

• As bandas laterais serão espaçadas na velocidade de rotação da engrenagem defeituosa.

Que outros fatores além de defeitos nos dentes podem causar um aumento da amplitude da componente na freqüência de engrenamento ?

• Uma condição de carga muito baixa libera a folga de “back-lash”, causando impactos entre os dentes e gerando altos níveis de vibração na frequência de engrenamento.
• O ajuste inadequado de folga entre as engrenagens também pode causar amplitude elevada na frequência de engrenamento sem que haja defeito nos dentes.
• Desalinhamento das engrenagens também causa vibração na frequência de engrenamento.
• Excentricidade de uma das engrenagens pode causar níveis elevados das bandas laterais. O espaçamento entre as bandas é igual à velocidade da engrenagem excêntrica.
• Se esses problemas forem corrigidos a tempo, defeitos nos dentes podem ser evitados.



Como o desalinhamento das engrenagens aparece no espectro ?

• Um pico em 2 x GMF

Qual o valor mais adequado de Fmáx para analisar problemas de engrenagem?

• Se possível 3,5 x GMF (o 0,5 extra permitirá ver as bandas laterais ao redor 3 x GMF)
• Note que o acelerômetro e método de montagem padrão podem não atingir essa frequência. Por essa razão, pode se necessário utilizar um acelerômetro especial rigidamente montado à carcaça para coletar dados em caixas de engrenagem de alta rotação.

Quantas a resolução necessária para analisar problemas de engrenagem?

• 1600 linhas de resolução se o Fmáx é menor do que 2,000 Hz
• 3200 linhas de resolução se o Fmáx é maior do que 2,000 Hz

Quais são as duas regras básicas na remoção e remontagem de engrenagens?

• Marque as engrenagens, para reinstala-las na mesma posição relativa de engrenamento.
• Sempre substitua as engrenagens aos pares.

Qual é a outra tecnologia de manutenção preditiva que deve ser aplicada a engrenagens ?

• Análise de óleo

Exemplos de Calculo da Velocidade de Saída em Caixas de Engrenagens

Redução Simples:

• 25 dentes na engrenagem de entrada
• 17 dentes na engrenagem de saída
• Velocidade do eixo de entrada = 1.750 rpm ou 29,2 Hz

Qual é a GMF ? Qual é a relação de velocidades ? Qual é a velocidade do eixo de saída ?

GMF = o número de dentes X velocidade de rotação do eixo de entrada
GMF = 25 dentes x (1750 cpm ou 29.2 Hz)
GMF = 43.750 cpm ou 729,2 Hz

Relação de velocidades = número de dentes da engrenagem no eixo de entrada = 25 = 1,47
número de dentes da engrenagem no eixo de saída 17

Velocidade de saída é 1,47 x (1.750 rpm ou 29,2 Hz)

Velocidade de saída = 2.572,5 rpm ou 42,9



Espectro de um redutor com um problema no pinhão
Note as bandas laterais são espaçadas igualmente na velocidade do pinhão




Forma de onda do mesmo redutor
Note o aumento dos impactos a cada volta do pinhão



Exercício: Responda as perguntas abaixo, interpretando as Figuras 1, 2 e 3.


Figura 1


Figura 2






Figura 3


















CORREIAS

Nomeie quatro (4) concepções erradas sobre máquinas acionadas por correias?

• Não é necessário se preocupar sobre alinhamento, pois as correias o acomodarão.
• Não importa se nós usamos correias trincadas.
• Tensão de correias não é crítica.
• Não importa como são instaladas as correias, uma ou uns parafusos guias farão o trabalho muito bem.
• Polia irregular ou desbalanceada não importa, os correias se ajustarão a isso.

Como se calcula a freqüência da correia ?

Freq. de Correia = 3.14 x (velocidade da polia) x (diâmetro da polia)
(comprimento de correia)

Qual a precisão necessária para se medir a distância entre polias?

• Dentro de 5 mm.

O número de correias faz alguma diferença quando calculando freqüências de correia ?

• Não .

O que indica vibração axial alta a 1x RPM em máquinas acionadas por correias ?

• Desalinhamento das polias.

O que indica vibração radial alta a 2x a freqüência da correia?

• Um defeito na correia, em um sistema de duas polias.

Por que 2x a freqüência da correia ?

• Porque o defeito golpeia cada uma das polias a cada revolução.

Que tipo de componente espectral é a freqüência da correia? Por que ?

• Sub-síncrona, porque a velocidade da correia é sempre menor do que a velocidade de rotação.

Qual a resolução adequada para detectar problemas de correias ?

• Pelo menos 1600 linhas de resolução






Espectro de uma máquina com desalinhamento de polias




Forma de onda de uma máquina com desalinhamento de polias


FALHAS ELÉTRICAS EM MOTORES DE INDUÇÃO

Quais os 4 fatores que mais contribuem para problemas elétricos em motores de indução ?

• Partidas/paradas muito freqüentes
• Sobrecarga excessiva
• Excessivo calor gerado
• Acúmulo de sujeira encima do motor

Nota: há motores projetados para operar nessas condições.

Quais os 3 problemas a considerar se a vibração aumenta depois do motor rodar por um período de tempo e tem uma tendência para aumentar a temperatura normal de operação?

• Gaiola do rotor defeituosa
• Desalinhamento
• Desbalanceamento de corrente entre as fases.

Qual a resolução adequada para coleta de dados de tendência em motores de indução ?

• Pelo menos 800 linhas de resolução

Qual a resolução necessária para diagnosticar um problema elétrico em motores de indução ?

• 1600 a 3200 linhas de resolução.

Qual é a razão e as consequências de sobrecargas nas barras do rotor em motores de gaiola ?

• As barras do rotor são projetadas para conduzir uma certa corrente induzida. Quando há ruptura de uma ou mais barras, as barras adjacentes conduzem mais corrente, aquecendo e se deformando, gerando um desbalanceamento, visto como uma vibração em 1x RPM.

Como é calculada a freqüência de escorregamento?

Freq. de escorregamento (Hz) = freq. do campo magnético – freq. de rotação (Hz)
Freq. de escorregamento (Hz) = (freq. da rede X n.º pólos) / 2 – freq. de rotação (Hz)
Freq. de escorregamento (cpm) = velocidade síncrona – velocidade de rotação

N.º de
Pólos Freq. do Campo
Magnético (Hz) Velocidade
Síncrona (rpm)
2 60 3600
4 30 1800
6 20 1200
8 15 900
Para Frede = 60 Hz


Como é calculada a freqüência de barras do rotor ?

• Freqüência de barras do rotor = (n.º de barras do rotor) X freqüência de rotação

Como é calculada a freqüência de ranhuras do estator ?

• Freqüência de Freqüência de = (n.º de ranhuras do estator) X freqüência de rotação

Como é calculado o n.º de pólos de um motor ?

• N.º de pólos do motor = 2 X freq. da rede (Hz) / freq. do campo magnético (Hz)
• N.º de pólos do motor = 120 X freq. da rede (Hz) / velocidade síncrona (cpm)

Se o problema for elétrico, como a vibração reagirá quando se cortar a energia do motor ?

• Se o problema for elétrico a amplitude cairá imediatamente quando a energia for cortada.
• Se problema não for elétrico a amplitude cairá lentamente até a parada do motor.

Como barras de rotor quebradas contribuem para falhas mecânicas?

• O calor gerado pode provocar empenamento do rotor, criando um excesso de carga axial que pode provocar a falha dos rolamentos.

Progressão de Falha de Motor de Indução por Defeito na Gaiola

• Uma trinca em uma barras é causada por fadiga.

• Pontos quentes ocorrem devido a trinca, podendo provocar empenamento do rotor, que pode ser confundido com desbalanceamento, provocando um diagnóstico errôneo.

• A barra quebra e acontece formação de arco que causa mais aquecimento e empenamento do rotor. As barras adjacentes carregam mais corrente, o que provoca tensões térmicas e mecânicas ainda mais elevadas.

• Mesmo com o rotor rebalanceado, pode ocorrer roçamento com o estator, provocando dano nas lâminas do rotor ou nos enrolamentos do estator, o que conduzirá o motor à pane elétrica total.



Espectro de um motor de indução com problemas elétricos
Note que o pico dominante é de 120 Hz. Num motor de 2 polos, se o espectro não tiver resolução suficiente, um pico de 120 Hz pode ser facilmente confundido com 2x RPM.
Quando a energia foi cortada o pico de 120 de Hz desapareceu instantaneamente.



Forma de onda de um motor de indução com problemas elétricos
Em motores de 2 polos o padrão de forma de onda é semelhante ao de desalinhamento.

MANCAIS DE DESLIZAMENTO

Cite 4 fatores que contribuem para a falha ou altos níveis de vibração em mancais de deslizamento?

• Folga excessiva
• Carga imprópria no mancal
• Lubrificação imprópria
• Tipo errado de mancal

Como folgas excessivas entre munhão e casquilho aparecerão no espectro?

• Um pico a 1 x RPM, podendo ser confundido com desbalanceamento.

Como folgas de montagem do casquilho na caixa aparecerão no espectro?

• Harmônicos da velocidade de rotação 2 x, 3 x, 4 x, 5 x RPM, etc...
• Às vezes, a sequência de harmônicos pode chegar a ordens tão altas como 15 ou 20 x RPM
• Podem ocorrer interharmônicos (1/2 , 1/3 ou 1/4 x RPM e múltiplos)

Em que direção deve-se coletar os dados em mancais de deslizamento?

• Nas direções radiais e axiais
• Leituras radiais normalmente provêem a melhor informação sobre mancais de deslizamento.
• Uma leitura axial pode fornecer informação sobre o mancal de escora.

O que é turbilhonamento de óleo e quando ocorre ?

• Acontece em máquinas com mancais de deslizamento, quando o filme de óleo sob pressão se desestabiliza e exerce uma força que empurra o eixo em torno do mancal.

O que causa o turbilhonamento de óleo?

• Diminuição da carga radial
• Baixa viscosidade do óleo
• Óleo impróprio
• Mancal impróprio

Com que freqüência ocorre o movimento do eixo causado por turbilhonamento de óleo?

• Por causa da fricção do filme de óleo a velocidade será entre 42% e 47% da rotação do eixo.
• É portanto um movimento subsíncrono.


Que ações podem ser tomadas para corrigir o turbilhonamento de óleo?

• Carga adequada no mancal
• Mudança no modelo do mancal
• Mudança na viscosidade do óleo
• Mudança na pressão do óleo ou ponto de injeção.

Que modelos de mancais de deslizamento minimizam os efeitos de turbilhonamento de óleo?

• Mancais de casquilhos pivotados (”tilting-pad”)
• Mancais com ressaltos
• Mancais com ranhuras axiais

Quais são as folgas comuns entre o eixo e o casquilho em mancais de deslizamento?

• 0,050 a 0,200 mm (diametral)

Qual é o valor adequado de Fmáx para análise de mancais de deslizamento?

• 10 a 15 ordens da velocidade de rotação devem ser suficientes para ver qualquer problema em mancais de deslizamento.
• Pode ser necessário empregar um valor mais alto para analisar problemas em outras partes da máquina, como palhetas de turbinas ou engrenagens.

Qual a resolução adequada para coleta de dados de mancais de deslizamento?

• 400 linhas de resolução por coletar dados de tendência
• 800 linhas de resolução se você suspeita de um problema

Qual o tipo de média adequado para avaliar o turbilhonamento de óleo ?

• “Peak-hold” é melhor modo para capturar os picos causados por turbilhonamento de óleo

Como avaliar a amplitude a 0,4 x RPM devido ao turbilhonamento de óleo ?

• Amplitudes até 25 % da amplitude na frequência de rotação são perfeitamente toleráveis.
• Se o pico a 0,4XRPM for igual ou maior do que o pico na frequência de rotação há risco de falha do mancal.
• Picos com amplitude intermediária entre 25 e 100 % do pico na frequência de rotação são toleráveis apenas por períodos curtos e devem ser monitorados continuamente.




Espectro de uma máquina com turbilhonamento de óleo.



Forma de onda de uma máquina com turbilhonamento de óleo.


RESSONÂNCIA

Por que ressonância está se tornando um problema mais freqüente nos últimos anos?

• Equipamentos estão sendo construídos mais próximos da ressonância que no passado.
• Equipamentos estão sendo construídos mais leves e menos rígidos.
• Máquinas estão operando a velocidades mais altas, sem considerar a freqüência ressonante natural do equipamento.

Qual a relação recomendada entre a velocidade de rotação e as freqüências naturais ?

• A velocidade de rotação deve se situar pelo menos 20% acima ou abaixo da freqüência natural mais próxima.

Por que é mais provável encontrar uma ressonância em máquinas de velocidade variável ?

• Porque rodando a velocidades diferentes, o equipamento pode emparelhar mais facilmente com uma freqüência natural.

A velocidade de rotação é a única freqüência em que pode ocorrer uma ressonância ?

• Não! Harmônicos da velocidade de rotação e componentes geradas por outros elementos, como engrenagens e palhetas, também podem coincidir com uma freqüência natural da máquina e gerar uma ressonância.

Relacione os 3 modos possíveis para se eliminar ou controlar uma ressonância.

• Alterar a freqüência natural:
- Adicionar massa diminui a freqüência natural
- Aumentar a rigidez aumenta a freqüência natural
• Caso não seja possível alterar a freqüência natural pode-se introduzir amortecimento para absorver a energia de vibração e reduzir a amplitude na ressonância.

Qual o sintoma de ressonância envolvendo as medidas de vibração nas 3 direções ?

• Em máquinas de eixo horizontal, amplitudes axial ou vertical duas ou mais vezes maiores do que a horizontal são indício de ressonância.

Como se pode determinar a freqüência natural de uma máquina ou estrutura ?

• Através de um teste de impacto.

Que tipo de média você usaria para executar um teste de impacto em uma máquina rodando?

• Média linear negativa


Como você deveria ver a forma de onda quando executando um teste de impacto ?

• Aceleração mostra melhor o impacto

Que teste pode ser executado para detectar ressonâncias na partida ou parada de uma máquina ?

• Pico e fase

O que ocorre com a fase da vibração durante a passagem por uma ressonância ?

• Uma inversão de fase (alteração de 180º  30º ).

O que é uma velocidade crítica ?

• Uma ressonância causada pela coincidência entre a velocidade de rotação e uma frequência natural do sistema rotor-mancais.

ANÁLISE DE DADOS E DIAGNÓSTICO

Neste capítulo serão apresentados os principais sintomas das falhas básicas em equipamentos rotativos, como desbalanceamento, desalinhamento, folgas, rolamentos, engrenagens, correias, problemas elétricos, mancais, e ressonância.

Os defeitos de funcionamento podem ser detectados e avaliados através do acompanhamento dos níveis de vibração, enquanto que o diagnóstico de suas origens é feito identificando-se sintomas característicos presentes no espectro e na forma de onda das vibrações. Em certos casos as relações de fase entre as vibrações de vários pontos devem ser consideradas, para confirmar os diagnósticos.

Ganhando um conhecimento básico sobre os padrões vibratórios gerados pelos diversos defeitos e aprendendo aplicar algumas regras básicas de observação, o analista de vibração estará apto a gerar milhares de reais de economia a cada mês, detectando falhas potenciais nos equipamentos e revelando suas origens, sem interrupção do processo produtivo.

Detectando-se os defeitos com antecedência, é possível realizar um planejamento antecipado das intervenções corretivas, definindo o momento mais oportuno para a sua realização, de forma a minimizar o seu impacto sobre a produção, e reduzindo-se os prazos e custos das intervenções pelo conhecimento antecipado dos componentes a serem substituídos e pela eliminação da troca de componentes com uma vida útil remanescente ainda significativa.

As mesmas técnicas de análise podem ser empregadas também para a avaliação do estado dos equipamentos logo após as intervenções, resultando numa maior confiabilidade na entrega dos equipamentos para operação e na eliminação de retornos e quebras catastróficas.

Esse método de trabalho, conhecido como Manutenção Preditiva, resulta também num aumento da segurança e da disponibilidade dos equipamentos, com redução dos riscos de acidentes e interrupções inesperadas da produção, assim como num aumento da vida útil das máquinas e componentes, que passam a funcionar em condições melhor conhecidas e controladas.

A médio prazo, através da análise estatística dos dados levantados pela Manutenção Preditiva, é possível identificar problemas crônicos e propor melhorias da engenharia de projeto, instalação e operação das máquinas. Também é possível realizar avaliações do desempenho do pessoal de manutenção e orientar planos de treinamento, visando o seu aprimoramento na correção dos problemas críticos, detectados com maior freqüência.







Nota: No restante do capítulo usaremos a notação 1N, 2N, 3N , 4N, etc... para indicar múltiplos da velocidade de rotação da máquina (N = frequência de rotação).

DESBALANCEAMENTO

Causas: O desbalanceamento de um rotor é causado pela não coincidência entre o seu centro de massa e o seu centro de rotação, devido a erros de montagem, incrustações, desgaste, ruptura ou perda de componentes como, por exemplo, palhetas de turbinas.

Sintomas:
• Vibrações elevadas na direção radial, com predominância da componente 1N.
• A amplitude da componente 1N aumenta com o aumento da velocidade de rotação.
• As amplitudes das componentes múltiplas de 1N não são elevadas (vide Nota 1).
• As vibrações na direção axial não são elevadas.

Notas:
1. Amplitudes elevadas nas freqüências de 2N, 3N, etc. indicam a existência de outros defeitos, como desalinhamento ou mancal "jambrado", empenamento e folgas.
2. No caso de máquinas com eixo horizontal, as vibrações na direção horizontal geralmente são maiores do que nas outras direções, pela maior rigidez do apoio na direção vertical. Nessas máquinas, vibrações axiais elevadas indicam desalinhamento e vibrações verticais elevadas podem ser causadas por folga e/ou falta de rigidez na base ou fundação.
3. Uma variação de amplitude da componente 1N indica que existem outras falhas além do desbalanceamento, como: ressonância, peça solta no rotor ou, no caso de motores de indução, trincas nas barras da gaiola, mau contato entre as barras e os anéis de curto circuito ou variação da folga rotor / estator, causada por mancais "jambrados" ou empenamento do rotor.
4. Se uma pequena variação da velocidade de rotação provoca uma variação drástica na amplitude da componente 1N, pode estar ocorrendo ressonância.
5. Todos os problemas acima relacionados devem ser corrigidos antes de se balancear o rotor.
6. Verificar a defasagem das vibrações horizontal e vertical em cada mancal. Se a defasagem não for de aproximadamente 90°, considerar a possibilidade de ressonância do pedestal, empenamento do eixo ou desalinhamento.
7. Por outro lado, se as leituras de fase de ponta a ponta do eixo não estiverem próximas, considerar a possibilidade de desbalanceamento dinâmico em planos diferentes, e/ou desalinhamento.


DESALINHAMENTO

Causas: O desalinhamento ocorre quando os eixos de duas máquinas acopladas apresentam um deslocamento angular ou paralelo, quando o centro de um dos mancais não está alinhado com os demais, ou ainda quando um dos mancais está inclinado com relação aos demais ("jambrado"). O desalinhamento pode ser causado por erros de montagem, recalque de fundações, dilatação térmica, deformação da estrutura ou travamento do acoplamento.

Sintomas:
• Vibrações elevadas nas direções radiais e na axial, com predominância das componentes 1N, 2N ou, em certos casos, 3N. Essas componentes apresentam amplitudes estáveis.
• As amplitudes das componentes 4 a 10N geralmente não são elevadas (Vide Nota 3.).

Notas:
1. Quando o desalinhamento é predominantemente angular, a componente predominante é 1N e a vibração axial é maior do que a radial.
2. Se as componentes 4 a 10N forem elevadas, ou a vibração axial muito baixa, suspeite de folga.
3. No caso de motores de indução, se as componentes 1 a 3N apresentarem modulação de amplitude ou bandas laterais, pode haver problemas eletromecânicos.
4. No caso de transmissão por correia, verifique o alinhamento das polias. Se as polias estão desalinhadas, é comum se detectar uma componente na frequência de rotação de um eixo nos mancais do outro, com amplitude elevada. Se as correias estão muito tensionadas ou com defeito surgem impulsos na frequência de passagem da correias, no dobro, e vibrações transitórias na frequência natural da estrutura suporte.
5. Verificar a amplitude das vibrações nas direções horizontal e vertical de cada mancal. Amplitude horizontal alta e vertical baixa indicam desalinhamento vertical do mancal. Inversamente, amplitude horizontal baixa e vertical alta indicam desalinhamento horizontal. O desalinhamento aumenta a rigidez na sua direção de atuação, facilitando a vibração na outra.
6. Verificar a fase das componentes 1N captadas na direção axial, nos mancais de cada lado do acoplamento. Se estiverem em contra-fase (180°) os eixos podem estar desalinhados. Se estiverem em fase, considerar desbalanceamento ou travamento do acoplamento. Se o desalinhamento principal é angular, as vibrações no lado de cima e de baixo dos mancais do lado do acoplamento, normalmente, estão em contra-fase.


EMPENAMENTO DE EIXOS

Causas: Ocorre devido à má montagem e/ou estocagem inadequada de eixos e rotores ou pelo aquecimento localizado do eixo, geralmente em máquinas térmicas e motores elétricos.

Sintomas:
• Vibrações elevadas em apenas uma máquina do grupo, com amplitudes elevadas das componentes 1N e/ou 2N, nas direções radiais e axial.

Notas:
1. Verificar a fase das vibrações axiais nos mancais da máquina. Se estiverem em contra-fase (180°) o eixo pode estar empenado.
2. Vibrações em contra-fase nos lados de cima e de baixo de um dos mancais são outro sintoma de empenamento.
3. Na maioria dos casos de eixo empenado, a fase das vibrações radiais nas direções horizontal e vertical é a mesma de ponta a ponta do eixo.



FOLGAS

Causas: Existem duas categorias de folgas: folgas estruturais ou de elementos rotativos. As folgas podem ser causadas por erros de montagem, desgaste excessivo, danos na fundação ou na base, trincas ou ruptura de componentes de fixação.

Sintomas:
• Vibrações elevadas nas direções radiais, com amplitudes elevadas das componentes 3 a 10N.
• As vibrações podem ter uma direção predominante, normalmente a vertical.
• Em certos casos podem ocorrer sub e inter-harmônicos.
• Geralmente as vibrações axiais não são elevadas.

Notas:
1. Os subharmonicos e interharmonicos geralmente ocorrem a 1/2N, 3/2N, 5/2N, etc.
2. Quando o problema é severo, podem ocorrer 1/3N, 1/4N e múltiplos.
3. As folgas podem aparecer somente em certas condições de carga e temperatura, ou a partir de impulsos transitórios no funcionamento da máquina.
4. Folgas na estrutura de suporte de máquinas com eixo horizontal geralmente provocam vibrações elevadas na direção vertical, com predominância da componente 1N.
5. Deterioração do acoplamento provoca sintomas de folgas nos mancais acoplados do acionador e do acionado, principalmente na direção axial.


ROÇAMENTOS

Causas: Roçamentos podem ser causadas por falta de lubrificação, empenamento do eixo, erros de montagem, deformação da carcaça, desnivelamento dos pedestais por recalque ou danos na fundação e/ou base da máquina.

Sintomas:
• Apresentam sintomas semelhantes à folgas, isto é, vibrações radiais elevadas nas freqüências de 3 a 10N e, eventualmente, sub e inter-harmônicos.
• As vibrações tem normalmente uma direção predominante.
• Quando o roçamento é mais intenso (raspagem) ocorrem também vibrações aleatórias com um espectro distribuído, em uma faixa de freqüência relativamente baixa.
• Má lubrificação de mancais geralmente acarreta vibrações aleatórias com espectro ao redor de 200 Hz.

Notas:
1. Os sub harmônicos e inter harmônicos geralmente ocorrem a 1/2N, 3/2N, 5/2N, etc.
2. Quando o problema é severo, podem ocorrer 1/3N, 1/4N e múltiplos.
3. O roçamento pode aparecer somente em certas condições de carga e temperatura , ou a partir de impulsos transitórios no funcionamento da máquina.
4. Em máquinas equipadas com mancais de escorregamento e monitoradas com proxímetros, pode-se distinguir processos de roçamento e folga, através do sentido da órbita do rotor. No caso de folga a órbita relativa ao movimento de instabilidade (a 1/2N) tem o mesmo sentido do movimento de rotação do rotor (a 1N) e no caso de roçamento, tem sentido inverso.


DEFEITOS EM MANCAIS DE ROLAMENTO

Causas: seleção incorreta, sobrecarga, defeito de fabricação, desalinhamento, "jambragem", estocagem inadequada, lubrificação inadequada, montagem incorreta, falha de vedação.
Sintomas:
• Para se detectar defeitos em mancais de rolamento, deve-se examinar cuidadosamente o espectro de freqüência das vibrações radiais e axiais, procurando-se identificar picos harmonicamente relacionados, de freqüências não síncronas com a de rotação.
• As freqüências básicas geradas por defeitos em mancais de rolamento são a freqüência de passagem da gaiola (FTF), de rotação das esferas (BSF) e de falha nas pistas externa (BPFO) e interna (BPFI). Uma ou mais destas freqüências fundamentais, com seus harmônicos e bandas laterais, podem aparecer no espectro.
• Geralmente os harmônicos de ordem 4 a 6 são os mais elevados no espectro de velocidade, quando o defeito está no estágio intermediário. Quando o defeito progride as amplitudes das harmônicas de menor ordem aumentam. Geralmente, se as freqüências fundamentais são predominantes o defeito é severo e a vida remanescente é bastante curta.
• O espectro de aceleração apresenta predominância de harmônicos de ordem ainda mais elevada e de freqüências naturais dos componentes do rolamento, na faixa de 1.000 a 20.000 Hz, que podem ser mais facilmente detectados por filtragem e medição do valor de pico (HFD) ou por demodulação do sinal (envelope). Geralmente, esses métodos fornecem detecção bastante antecipada dos defeitos .

Notas:
1. Geralmente os defeitos em rolamentos evoluem com certa lentidão e emitem sinais com bastante antecedência da falha final, que pode ocorrer por travamento ou ruptura de componentes. Defeitos típicos que evoluem dessa forma são: riscos em pistas, roletes ou esferas, "pitting", trincas, corrosão, erosão, e contaminação.
2. As freqüências de falha de rolamentos são dadas por:

S d
Defeito na Gaiola: FTF = ---- ( 1± ---- cos Ø )
2 D

Sd d
Defeito no Elemento Girante: BSP = ---- [ 1± ( ---- cos Ø ) 2 ]
(esfera ou rolete) 2D D

SN d
Defeito na Pista Externa: BPFO = N . FTF = ---- ( 1 - ---- cosØ)
2 D

SN d
Defeito na Pista Interna: BPFI = ------ ( 1 + ---- cos Ø )
2 D


onde:
Ø = angulo de contato
S = velocidade de rotação
N = nº de elementos girantes

D = diametro primitivo
d = diâmetro dos elementos girantes
+ p/ pista interna estacionária (b)
 p/ pista externa estacionária (a)


DEFEITOS EM MANCAIS DE ROLAMENTO (cont.)

3. Essas freqüências podem ser estimadas, com uma margem de ± 20 %, através das seguintes fórmulas aproximadas:

Defeito na Gaiola: FTF = 0,4 S p/ o caso (a) FTF = 0,6 S p/ o caso (b)

Defeito no Elemento Girante: BSP = 0,23.N.S p/ N < 10 BSP = 0,18.N.S p/ N > 10

Defeito na Pista Externa: BPFO = 0,4. N.S

Defeito na Pista Interna: BPFI = 0,4. N.S


DEFEITOS EM MANCAIS DE ESCORREGAMENTO

Causas:
Mancais de escorregamento podem apresentar várias falhas, incluindo folgas, roçamentos e instabilidade dinâmica. Esses problemas podem ser causados por montagem incorreta, folga excessiva (entre eixo e casquilho), desgaste, lubrificação incorreta, carga radial inadequada (falta) ou projeto inadequado.

FOLGA EXCESSIVA - Sem instabilidade

Sintomas:
• Vibrações radiais de nível elevado e constante, com predominância da componente 1N, 2N ou 3N, podendo ser confundida com desbalanceamento, desalinhamento ou folga na fixação dos componentes.
• Em máquinas horizontais, o melhor indicador é o nível elevado de vibração vertical.
• Também podem ocorrer vibrações axiais elevadas em mancais de escora.

INSTABILIDADE HIDRODINÂMICA
(Vibração auto excitada que pode ocorrer em mancais hidrodinâmicos de máquinas supercríticas)

Sintomas:
• Componente com freqüência de 42 a 48 % da velocidade de rotação, com amplitude elevada na direção radial e, às vezes, erráticas. Eventualmente, podem ocorrer harmônicos dessa freqüência.
• Vibrações axiais reduzidas na freqüência da instabilidade.
• Sentido de orbitação coincidente com o de rotação.



DEFEITOS EM MANCAIS DE ESCORREGAMENTO (cont.)

INSTABILIDADE PARAMÉTRICA

Ocorre em mancais hidrodinâmicos de máquinas supercríticas quando há variação de rigidez ao longo do ciclo de rotação, devido a roçamento ou baixa rigidez localizada.

ROÇAMENTO - Ocorre quando o munhão entra em contato com a superfície do casquilho, de forma intermitente ou contínua. Pode ser causado por lubrificação, folga ou carga inadequada, desalinhamento ou por vibração excessiva devido a outros problemas.

BAIXA RIGIDEZ - Ocorre quando o casquilho está mal fixado ou quando há uma folga localizada ou em casquilhos parcialmente apoiados ou suportados por rótula.

Sintomas:
• Componentes com freqüências de 1/4, 1/3 ou 1/2 da velocidade de rotação e harmônicos, com amplitude errática.
• Roçamento Contínuo - Ruído de alta intensidade (espectro distribuído), com amplitudes erráticas, muitas vezes com energia elevada em altas freqüências.
• Vibrações axiais reduzidas em mancais radiais.
• Sentido da órbita resultante do movimento de instabilidade (a 1/2N) contrário ao de rotação do eixo (a 1N) no caso de roçamento e coincidente com o de rotação, no caso de baixa rigidez.

Notas:
1. Deve-se empregar uma resolução elevada, geralmente maior do que 200 linhas, para se distinguir a freqüência de instabilidade da componente 1/2N associada a folga ou roçamento.
2. A instabilidade geralmente se manifesta durante a partida da máquina, quando o rotor se aproxima de uma velocidade crítica e persiste após a passagem pela crítica.
3. Existem evidências de que a freqüência da instabilidade aumenta à medida em que se reduz a folga entre o munhão e o casquilho.
4. O desgaste natural dos casquilhos pode provocar instabilidade em máquinas que originalmente não apresentavam esse problema.
5. Eixos verticais longos com mancais de guia são particularmente sensíveis à instabilidade devido a falta de carga radial.
6. A instabilidade dinâmica também pode ocorrer em mancais lubrificados por outros fluídos, como é ocaso de mancais de guia lubrificados por água em bombas submersas.

DEFEITOS EM ENGRENAGENS

Causas:

As engrenagens podem apresentar defeitos semelhantes aos de outras máquinas, como desalinhamento, desbalanceamento e folgas (que surgem com componentes de baixa frequência), porém também podem apresentar defeitos específicos que se manifestam de forma característica no espectro de vibrações (de altas frequências), como: deformação do círculo primitivo, irregularidades de passo e da forma dos dentes e excentricidade.
Esses defeitos podem ser causados por erros de usinagem, montagem e/ou ajuste incorreto, desgaste excessivo, lubrificação inadequada, contaminação, desalinhamento, fadiga ou sobrecarga.
Mesmo em engrenagens em boas condições de uso, as não-uniformidades inerentes ao engrenamento, como excentricidade das engrenagens e irregularidades na geometria dos dentes, geram modulações de amplitude e/ou frequência das vibrações, cujos espectros apresentam bandas laterais em torno da componente na frequência de engrenamento e seus múltiplos.

Sintomas:
• Aumento das amplitudes das vibrações radiais na freqüência de engrenamento e seus harmônicos e, principalmente, das suas bandas laterais.
• Numa caixa de engrenagens a freqüência de engrenamento indica o par de engrenagens defeituoso, enquanto que a causa do defeito está associada ao espaçamento das bandas laterais.
• Engrenagens cônicas e helicoidais também podem apresentar vibrações axiais com essas mesmas características.

Notas:
1. Cada par de engrenagens é associado a uma freqüência de engrenamento (Feng), relacionada com as velocidades de rotação (N1, N2) e os números de dentes (z1, z2) das engrenagens através da seguinte expressão:
Feng = z1 • N1 = z2 • N2
2. As freqüências de modulação mais comuns são:
– Freqüência de rotação de uma das engrenagens e seus múltiplos
– Freqüência de flutuação da carga
– Freqüência de engrenamento do mesmo par de dentes: Fmp = Feng / mmc (z1,z2)
mmc = mínimo múltiplo comum

DEFEITOS EM ENGRENAGENS (cont.)

3. A freqüência de engrenamento pode ser muito alta, devendo ser medida com um acelerômetro aparafusado ou colado ao redutor ou multiplicador. Freqüências maiores que 8.000 Hz são bastante comuns.
4. As amplitudes e a quantidade de bandas laterais variam muito em função da condição operacional (potência e velocidade) da caixa de engrenagens e, do local de medida. É portanto muito importante manter constante esses fatores para avaliar corretamente eventuais alterações na qualidade de funcionamento das engrenagens.componente na frequência de engrenamento e, principalmente, em suas bandas laterais.
5. Geralmente, durante o período inicial de funcionamento, podem ocorrer vibrações em freqüências associadas ao processo de fabricação das engrenagens (como, por exemplo, em freqüências relacionadas com o engrenamento do sistema de indexação da máquina cortadora).
6. Também podem estar presentes no espectro freqüências de rotação do pinhão e da coroa, freqüências fantasmas do "hobbing" e de ressonância dos dentes, das engrenagens ou da caixa.




DEFEITOS EM POLIAS E CORREIAS DE TRANSMISSÃO

Causas: Defeitos em correias podem ser causados por excentricidade ou desalinhamento das polias, tensão inadequada, montagem incorreta da correia na polia, mau acabamento das polias ou defeitos de fabricação.

Sintomas:
• Vibrações radiais elevadas em múltiplos da freqüência de passagem da correia (geralmente múltiplos pares).
• No caso de desalinhamento das polias:
- Vibrações axiais elevadas na freqüência de rotação dos eixos,
- Vibrações de um eixo transmitidas ao outro.

Notas:
1. A freqüência de passagem correia (FC) é dada por: FC =  . N . D / L , onde:
N = freqüência de rotação da polia D = diâmetro da polia L = comprimento da correia
2. FC é sempre menor do que a freqüência de rotação da polia mais lenta.
3. Em sistemas com múltiplas polias, os maiores níveis de vibração podem ocorrer na freqüência fundamental da correia vezes o número de polias em que a correia passa.

•
DEFEITOS EM MÁQUINAS DE FLUXO

• BOMBAS

DESBALANCEAMENTO HIDRÁULICO
Causas: Condições inadequadas de operação, excentricidade entre rotor e estator, obstrução do difusor.
Sintomas: Vibração elevada na freqüência de passagem de pás (FP), acompanhada de recirculação da água e baixo rendimento. FP = (Freqüência de Rotação) x (Nº de Pás)

MÁ INSTALAÇÃO DAS TUBULAÇÕES
Causas: Instalação inadequada das tubulações (sem juntas flexíveis) induzindo esforços que provocam desalinhamento na bomba e vibrações devido a ressonâncias.
Sintomas:
• Vibração elevada na freqüência de ressonância das tubulações e/ou conjunto bomba / tubulações, não relacionadas com as frequências de funcionamento.
• Vibrações reincidentes com características de desalinhamento e folgas na fixação da bomba.

FLUIDO APRISIONADO ENTRE O ROTOR E O ESTATOR
Causas: Folga excessiva nos Anéis de Desgaste, em bombas de múltiplos estágios.
Sintomas: Vibração elevada na freqüência de 1,2 a 1,8N (N = Freqüência de Rotação)

CAVITAÇÃO
Causas: Condições inadequadas de operação, como obstrução e/ou baixa pressão na sucção .
Sintomas: Vibrações aleatórias de alta freqüência (500 a 1000 Hz), acompanhadas de vibração elevada na freqüência de passagem de pás, com ruído característico (passagem de “pedras’).

• VENTILADORES

DESBALANCEAMENTO AERODINÂMICO
Causas: Condições inadequadas de operação, excentricidade entre rotor e estator, obstrução do estator, não uniformidade do comprimento ou do ângulo de ataque das pás.
Sintomas: Vibração elevada na freqüência de passagem de pás FP
FP = (Freqüência de Rotação) . (Nº de Pás)



DEFEITOS EM MOTORES ELÉTRICOS DE INDUÇÃO

Além dos problemas mecânicos comuns à maioria das máquinas rotativas (desbalanceamento, desalinhamento, folgas, defeitos em mancais, etc.), os motores de indução também podem apresentar problemas de funcionamento provenientes de defeitos no seu circuito elétrico ou de defeitos geométricos.

Nomenclatura e Definições


P - número de pólos
N - freqüência de rotação (cps)
B - número de barras do rotor
R - número de ranhuras do estator
Fr - freqüência da rede (Hz)
Fs - freqüência síncrona = 2Fr / P
S - freqüência de escorregamento = Fs – N
Fpp - freqüência de passagem de pólos = P x S
Fpb – freq. de passagem das barras = N x B
Fpr – freq. de passagem das ranhuras = N x R


Defeitos no Circuito Elétrico do Rotor

Causas: Trinca ou ruptura de uma ou mais barras da gaiola, mau contato entre as barras da gaiola e o anel de curto circuito, lâminas em curto, folga entre lâminas do pacote.
Sintomas:
• Espectro de vibração – modulação da frequência de passagem de ranhuras do estator Fpr por Fpp e, em estágio mais avançado, das componentes 1 a 3N, com amplitude proporcional à carga.
• Espectro da corrente (de qualquer uma das fases) - modulação de Fr por Fpp. Quando as amplitudes das bandas laterais ultrapassarem 0,4 % da amplitude da freqüência da rede, há ruptura de pelo menos uma barra. Para se visualizar essas bandas laterais é necessário o emprego de escala logarítmica.
• Observação: Outras fontes de modulação podem aparecer no espectro de corrente induzindo erros de avaliação:

Fr = 60,0 Hz Amplitude = 40,41 Arms
N = 1.786 rpm = 29,77 Hz Fpp = (4 polos) X (30,0 – 29,77 Hz) = 0,92 Hz
59,1 Hz = Fr - Fpp Amplitude = 0,02668 Arms ou – 63,6 dB >> EXCELENTE
56,6 Hz = Fr - Fmm Amplitude = 0,252 Arms 88ou – 44,1 dB >> MARGINAL
Fmm = freqüência de modulação mecânica = 3,4 Hz

DEFEITOS EM MOTORES ELÉTRICOS DE INDUÇÃO (cont.)

Defeitos no Circuito Elétrico do Estator

Causas: Curto circuito entre as lâminas ou desequilíbrio de impedância dos enrolamentos, proveniente de curtos, falhas de isolação ou diferença de comprimentos.

Sintomas:
• Desequilíbrio de corrente entre as fases. Um desequilíbrio superior a 5 % entre as corrente das fases é um indício de bobinas com impedâncias desiguais.
• Vibração elevada no dobro da freqüência da rede (2Fr). A presença de harmônicos de 2Fr é um sintoma de bobinas soltas.
Observação: Desequilíbrio das tensões de alimentação provoca sintomas idênticos.


Defeitos Geométricos - Variação Dinâmica do Entreferro

Causas: Empenamento do eixo / Excentricidade do rotor em relação ao eixo / Ovalização do rotor.
Sintomas:
• Espectro de corrente - Harmônicos impares da freqüência da rede com bandas laterais espaçadas na freqüência de rotação.
• Espectro de vibração - Modulação ao redor da freqüência de rotação, com espaçamento das bandas laterais igual à freqüência de passagem de pólos. Neste caso, há modulação na operação sem carga. Também modulação da freqüência de passagem de barras por 1N e/ou 120 Hz.

Defeitos Geométricos - Variação Estática do Entreferro

Causas: Excentricidade ou desalinhamento do rotor com relação ao estator devido ao mau posicionamento dos mancais / Ovalização do estator, devido a distorção permanente ou deformação elástica da carcaça, proveniente de mau assentamento dos pedestais.
Sintomas:
• Espectro de corrente - Modulação da componente na freqüência de passagem das ranhuras pela freqüência de passagem de pólos. Neste caso, bandas laterais superiores a 1 % da portadora (diferença < 40 dB) são consideradas indícios de centragem insuficiente do rotor. • Espectro de vibração - Amplitudes elevadas da componente no dobro da freqüência da rede. DEFEITOS EM MOTORES ELÉTRICOS DE INDUÇÃO (cont.) DEFEITOS NO ROTOR - RESUMO ESPECTRO DE CORRENTE FREQ. CENTRAL f - BANDAS LATERAIS VALOR ACEITÁVEL Barra quebrada ou trincada ou Fr Fpp (*) > 48 dB (**)
mau contato entre barras e anel
Ovalização ou empenamento (n+1) Fr N > 40 dB
Excentricidade c/ relação ao estator Fpr Fpp (*) > 40 dB

(*) Para determinar Fpp medir N com um Fpp = P ( Fs – N ) Polos 2 4 6 8
tacômetro ou analisador de vibrações ( 0,5 a 3,5 Hz ) Fs (Hz) 60 30 20 15

(**) Critério de Avaliação e Ações Recomendadas
Classificação Relação de amplitudes Avaliação Ação Recomendada
A 54 Db ou mais Excelente Nenhuma
B 48 a 54 dB Boa Nenhuma
C 42 a 48 dB Aceitável Acompanhar Tendência
D 36 a 42 dB Defeito Provável Analisar vibrações
E 30 a 36 dB Defeito Severo Inspecionar Rotor
F Menos de 30 dB Defeito Grave Substituir Motor

ESPECTRO DE VIBRAÇÕES FREQ. CENTRAL f - BANDAS LATERAIS VALOR ACEITÁVEL
Barra quebrada ou trincada ou 1N a 3N Fpp > 40 dB
mau contato entre barras e anel Fpr Fpp > 40 dB
Não circularidade (ovalização) 1N Fpp > 40 dB
ou empenamento do eixo Fpb N e/ou 2Fr > 40 dB
Excentricidade c/ relação ao estator 2Fr ---- < 20% de 1N

DEFEITOS NO ESTATOR – RESUMO

CORRENTE SINTOMAS VALOR ACEITÁVEL
Defeito no enrolamento
Curto circuito entre lâminas Desequilíbrio entre as fases < 5%
Mau contato

ESPECTRO DE VIBRAÇÕES SINTOMAS VALOR ACEITÁVEL
Defeito no enrolamento
Curto circuito entre lâminas Vibração a 2Fr < 20% da componente1N
Mau contato

DEFEITOS EM MOTORES ELÉTRICOS DE INDUÇÃO (cont.)

DADOS DE MOTORES WEG

R = No. de Ranhuras do Estator B = No. de Barras do Rotor

POLOS 2 POLOS 4 POLOS 6 POLOS 8 POLOS
Nsinc (rpm) 3.600 1.800 1.200 900
Carcaça R B R B R B R B
63 24 18 24 30 24 30 24 30
71 24 18 24 28 24 28 24 28
80 24 22 36 44 36 44 36 24
90 24 18 36 44 36 44 36 44
100 24 28 36 44 36 33 36 33
112 36 28 36 44 36 33 48 44
132 36 28 48 40 36 40 36 44
160 36 28 48 40 48 54 48 54
180 36 28 48 54 72 58 72 58
200 36 28 48 54 72 58 72 58
225 48 40 72 58 72 56 72 56
250 48 40 72 58 72 56 72 56
280 48 40 72 58 72 58 72 56


CLASSIFICAÇÃO DOS DEFEITOS PELA FREQÜÊNCIA DA VIBRAÇÃO

COMPONENTES SUB-HARMÔNICAS (com freqüência menor do que 1N)

a) "Oil Whirl" / "Oil Whip" - ocorre aproximadamente a 40 até 45% da freqüência de rotação em mancais de deslizamento
b) Folgas e Roçamentos - componentes com freqüências de 0.5N, 1.5N, 2.5N, etc.
c) Falhas da gaiola de rolamentos - componentes com freqüência da ordem de 0,4N e seus harmônicos.
d) Defeitos em transmissões por correia - vibrações subsíncronas na freqüência de passagem da correia.
e) Defeito na freqüência de repetibilidade de dentes - normalmente é uma freqüência muito baixa e pode ser melhor observada no domínio do tempo.
f) "Surge" - normalmente a componente principal está entre 10 até 50% da freqüência de rotação.

COMPONENTES SÍNCRONAS (freqüências múltiplas de 1N)

a) Desbalanceamento - freqüência de rotação (1N).
b) Desalinhamento e Empenamento do eixo - 1N e/ou 2N.
c) Folgas e Roçamentos - vários harmônicos da freqüência de rotação.
d) Desequilíbrios em máquinas de fluxo - freqüência de passagem de pás (número de pás vezes a freqüência de rotação) e seus harmônicos.
e) Defeitos de engrenagens - freqüência de engrenamento (número de dentes vezes a freqüência de rotação).
f) Problemas elétricos em motores de indução - freqüência de passagem de ranhuras.

COMPONENTES NÃO SÍNCRONAS

a) Mancais de rolamento - freqüência de passagem da gaiola (FTF), de rotação das esferas (BSF) e de falha nas pistas externa (BPFO) e interna (BPFI).
b) Folga elevada no anel de desgaste de bombas de fluxo - 1,2 a 1,8 N.
c) Problemas elétricos em motores elétricos - freqüência da rede e/ou seu harmônicos.
d) Cavitação - Vibrações aleatórias de alta freqüência.
e) Não usuais - existem vários casos não comuns de fontes de vibração, como materiais estranhos ou objetos que movem dentro do rotor, líquido confinado dentro do rotor que se transforma em vapor ao atingir a temperatura de operação, folga axial utilizada para expansão térmica, descarga elétrica através de rolamentos, etc.


INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS DAS MÁQUINAS

As informações básicas necessárias para a análise de vibrações em equipamentos são as seguintes:

a. Layout geral

b. Localização dos pontos de medição

c. Condições operacionais e características do processo

d. Peso estimado do rotor

e. Diâmetro dos eixos

f. Descrição dos mancais

g. Motores elétricos: número de barras e ranhuras

h. Máquinas de fluxo: Número de pás ou palhetas de cada estágio

i. Correias (ou correntes):

Distância entre centros
Diâmetros das polias
Número de correias (ou correntes)

j. Engrenagens:

Tipo das engrenagens
Cadeia cinemática

k. Especificação do(s) acoplamento(s)

TEORIA BÁSICA DAS VIBRAÇÕES MECÂNICAS

DEFINIÇÕES E CONCEITOS

Energia - capacidade de um sistema realizar trabalho, isto é movimentar ou deformar objetos. A energia pode ser armazenada na forma de movimento (energia cinética) ou de deformação (energia potencial).

Inércia - tendência de um sistema mecânico em manter o seu estado de movimento. Quanto maior é a massa do sistema, maior é a sua inércia, assim como a sua capacidade de armazenar energia cinética.

Rigidez - propriedade de um sistema gerar forças que se opõem à deformação ou deslocamento de suas partes. Quanto maior é a rigidez do sistema, maior é a sua capacidade de armazenar energia potencial.

Amortecimento - propriedade de um sistema gerar forças que se opõem ao movimento relativo de suas partes. Quanto maior é o amortecimento do sistema, maior é a sua capacidade de dissipar energia.

Sistema linear - as forças de reação geradas em um sistema linear são diretamente proporcionais ao deslocamento (rigidez) e à velocidade (amortecimento).

Grau de Liberdade de um Sistema – mínimo número de coordenadas necessárias para definir os movimentos do sistema.

Vibração é um movimento de um corpo ao redor de uma posição de equilíbrio, em resposta a uma perturbação, como:



















O último caso é um exemplo de uma vibração livre em que a excitação é uma perturbação momentânea e o sistema vibra até que o seu amortecimento dissipe a energia introduzida no instante da perturbação.

A freqüência de uma vibração livre é uma característica do sistema denominada freqüência natural e depende basicamente da sua distribuição de massa e rigidez.

Nos dois primeiros casos temos exemplos de vibrações forçadas, cuja excitação é uma força alternada que fornece energia ao sistema continuamente. A vibração persiste enquanto a força estiver atuando.

Muitas vezes, as vibrações forçadas são periódicas, isto é, se repetem em todos os seus particulares após um certo intervalo de tempo, chamado de período da vibração (T).

O inverso do período corresponde ao número de vezes que o movimento se repete em uma unidade de tempo, denominado freqüência da vibração (f = 1/T).




Quando se está analisando a vibração de uma máquina para definir um problema particular, é essencial determinar a freqüência de vibração. Podemos medir o período - T tempo de duração de um ciclo em segundos ou milisegundos e dividir 1 pelo valor de tempo encontrado, obtendo assim a freqüência de vibração.

A relação entre período e freqüência é mostrada na figura acima. A freqüência é expressa em unidades de Ciclos por Minuto (CPM) ou em Ciclos por Segundo (CPS), que é chamado Hertz (onde 1 Hertz = 60 CPM).

A abreviação comumente usada para Hertz é “Hz”. Assim, para converter Hz para CPM, multiplique o valor em Hz por 60 segundos. Para converter CPM para Hz, divida o valor em CPM por 60 segundos.

Um gráfico do deslocamento em função do tempo (forma de onda) de uma vibração periódica pode ser bastante complicado, como o representado na figura seguinte:














Entretanto, pode-se demonstrar matematicamente (Teorema de Fourier) que:

Qualquer movimento periódico é composto por uma série de movimentos harmônicos simples (MHS), cada um deles descrito por uma função senoidal do tipo:

x = A.sen (t +) .... (1)

onde:  = 2 f , A é o valor máximo da função, denominado de amplitude, f é a sua freqüência e  é o angulo de fase, que define o valor da função no instante t = 0.

Um exemplo de MHS é o descrito pela projeção numa linha reta de um ponto que se move numa circunferência à velocidade constante , como indicado na figura abaixo:

Medidas de intensidade das vibrações:

Valor de Pico - Valor máximo da função. No caso de uma função senoidal coincide com a amplitude.

Valor Eficaz ou valor médio quadrático (em inglês:root mean square – rms) é definido por:
1 T
Drms =  ( ---- x2(t) . dt) .... (2) No caso de uma função senoidal Drms = D/2 .... (3)
T 0

O valor de pico é um parâmetro que representa a intensidade da vibração em um único instante, por outro lado, o valor eficaz depende da intensidade da vibração ao longo de todo o ciclo e está relacionado com a energia do movimento vibratório.




TEORIA BÁSICA DE VIBRAÇÕES


Sistema Linear de Um Grau de Liberdade

Em um sistema linear pode-se afirmar que uma vibração periódica composta por vários MHS é causada por uma força ou um conjunto de forças com as mesmas freqüências desses movimentos.

A deformação de uma estrutura mecânica em resposta a uma força estática definida (intensidade, direção e ponto de aplicação conhecidos) depende somente da rigidez da estrutura na direção de aplicação da força.

Por outro lado, a resposta a uma força dinâmica depende também da relação entre a freqüência da força e a freqüência natural da estrutura e do seu amortecimento.

Para melhor compreender esse conceito, vamos examinar os movimentos de sistemas mecânicos simples, cuja massa e rigidez possam, em primeira aproximação, ser consideradas concentradas e cujo estado possa, em qualquer instante, ser definido por uma única coordenada (sistema de um grau de liberdade).

Exemplos:

Movimentos verticais de uma máquina sobre coxins.
Movimentos verticais de uma massa na extremidade de uma viga em balanço.
Movimento de oscilação de um pêndulo simples.
Movimentos radiais de um rotor pesado sobre eixo esbelto.
Movimentos torcioniais de um volante preso a um eixo engastado.

Desde que sejam adotados valores adequados para os valores de massa (m) e rigidez (k), qualquer um desses sistemas pode ser representado, dentro de certos limites, por um sistema massa-mola.



Vibrações Livres sem Amortecimento

Vamos imaginar que a massa da figura 1 tenha sido deslocada para baixo pela ação de uma força e que, em seguida, essa força tenha sido interrompida, permitindo que a massa passe a se movimentar sob ação da força da mola.

A massa é então acelerada, aumentando continuamente a sua velocidade e se deslocando para cima em direção ao ponto de equilíbrio. Note que a energia potencial armazenada na mola durante a perturbação inicial está sendo transformada em energia cinética.

Ao atingir o ponto de equilíbrio, a energia potencial é nula, pois não há distenção da mola, e a energia cinética é máxima. A massa ultrapasa a posição de equilíbrio e a força de reação da mola se inverte, passando a frear a massa, consumindo a sua energia cinética até que a velocidade seja nula.

Sob a ação da força da mola o movimento se repete no sentido inverso até que a massa retorne a posição inicial, completado um ciclo de vibração. Se não houver amortecimento, esse ciclo se repete indefinidamente, com a energia potencial da massa continuamente se transformando em energia cinética da massa e vice-versa.

Do ponto de vista energético pode-se conceituar então vibração livre como o movimento resultante dessa transformação entre energia potencial e energia cinética, deflagrado por uma perturbação externa que, introduzindo energia no sistema, alterou momentaneamente o seu equilíbrio inicial.

Esse movimento é periódico e o seu período é, simplesmente, o tempo necessário para que essa transformação ocorra, dependendo unicamente da relação entre a rigidez e a massa do sistema, isto é, da relação entre a sua capacidade de armazenar energia potencial e a sua capacidade de armazenar energia cinética.

Se partirmos da premissa de que o movimento é harmônico, a freqüência natural pode ser calculada de uma maneira bastante simples a partir da lei da conservação de energia:

Nos extremos inferior e superior do movimento a mola está num estado de máxima tração ou compressão, enquanto que a massa está momentaneamente parada, para em seguida reverter o sentido do movimento. Nesses pontos a energia potencial é máxima e a energia cinética é nula.

Por outro lado, no meio da oscilação, a mola não está distendida (energia potencial nula), enquanto que a massa atinge a sua velocidade máxima (energia cinética máxima).

Em qualquer posição entre o meio e os extremos há energia potencial e cinética sendo sua soma constante, pois não existem forças externas executando trabalho sobre o sistema. Pela mesma razão, a energia cinética no meio do curso deve ser igual a energia potencial nos extremos, isto é:

1/2 (k xo2) = 1/2 (m n2 xo2) ou n =  (k/m).... (4)

Uma demonstração menos intuitiva pode ser feita aplicando-se a 2ª Lei de Newton ao sistema da figura 2.1.a, num instante em que o deslocamento da massa, medido a partir da posição de equilíbrio, é x. Supondo que o amortecimento do sistema seja desprezível, obtem-se:

M.x” + k( + x) - mg = 0 . onde:  é a deflexão inicial da mola

como:  = mg/k temos:

mx” + kx = 0 ....... (5)

A solução dessa equação diferencial é:

x = xo sen (nt + ) onde: n =  (k/m)

Essa solução representa uma vibração livre não amortecida que completa um ciclo quando nt varia de 2, portanto com período T = 2 / n = 2 /  (k/m) e freqüência fn = n / 2.


É interessante notar que, se substituirmos a massa por outra 4 vezes mais pesada, a vibração será 2 vezes mais lenta e, se a mola for 4 vezes mais rígida, a vibração será 2 vezes mais rápida.

Vibrações Livres com Amortecimento

Uma vibração livre não amortecida persiste indefinidamente. Evidentemente isso não ocorre na vida real, pois todos os sistemas possuem algum grau de amortecimento, por menor que seja, e todas as vibrações livres desaparecem após um certo tempo.

Para representar esse amortecimento vamos adicionar um termo cx’ à equação 5, que representa uma força oposta à velocidade do movimento (amortecimento viscoso):

Mx” + cx’ + kx = 0 ...... (6)

A solução dessa equação diferencial é: x = e-(c/2mt) [ xo sen (qt + ) ] ..... (7.a)

onde: q = n  1 - (c/cc)2 ..... (7.b)
e cc = 2 m n

Para valores de c > cc , essa solução representa uma vibração livre amortecida cuja amplitude decai exponencialmente, como indicado na figura abaixo.

Quanto maior o valor de c, menor será o número de ciclos necessários para extinguir a vibração. Por outro lado, na maioria dos casos práticos, c < 0,2 cc e q  n. Para valores de c < cc , não há solução real para a equação 7.b e o movimento não é vibratório Vibrações Forçadas sem Amortecimento Para representar esse movimento vamos adicionar à equação 5 um termo P0 sen t, que representa uma força senoidal externa aplicada sobre a massa: Mx” + kx = P0 sen t ...... (8) A solução dessa equação diferencial é: x = x0 sen t ...... (9) onde: x0 = xest / [1 - (/n)2] e xest = P0 / k A equação 8 é representada graficamente pela figura 2. Através da equação 9 pode-se concluir que: para  < n x0 > 0 e para  > n x0 < 0. Isto é, para  < n a força e o movimento tem mesmo sentido (estão em fase), enquanto que para  > n a força e o movimento tem sentido oposto (estão em contra-fase). Usualmente essa relação de fase é ignorada e a resposta da massa é representada pela linha tracejada da figura 2.
Figura 2.

Há três pontos importantes A, B e C na figura 2, nos quais é possível deduzir o valor de x0 por razões puramente físicas:

No ponto A a freqüência é extremamente baixa e a deflexão da massa é praticamente igual à deflexão estática ( x0  xest ).

No ponto B a freqüência é extremamente alta e a força é tão rápida que a massa não consegue segui-la resultando amplitudes muito baixas ( x0 <<< xest ).

O mais importante ocorre no ponto C , onde a amplitude é infinitamente grande. Isso pode ser também explicado fisicamente: Com  = n freqüência da força coincide com a freqüência natural e a força pode empurrar a massa no momento exato e na direção certa, aumentando a sua amplitude indefinidamente.

Esse é o caso de um pêndulo que a cada balanço é empurrado ligeiramente no sentido do seu movimento de modo que uma força relativamente pequena pode tornar a amplitude bastante grande. É também dessa forma que, instintivamente, aplicamos nossa força para empurrar alguém em uma balanço, de modo a realizar o menor esforço possível.

Esse importante fenômeno é conhecido como ressonância, e a freqüência natural n é também chamada “freqüência de ressonância”.

Essa coincidência da freqüência natural com a freqüência da força deve ser sempre evitada e, quando todos os esforços para reduzir as vibrações de uma máquina (como reapertos, alinhamento, balanceamento, etc.) resultam infrutíferos, provavelmente alguma ressonância deve estar ocorrendo.

É então necessário determinar as frequências naturais do sistema e compará-las às frequências de funcionamento, para identificar a condição de ressonância, de modo que seja possível eliminá-la através da alteração da frequência de funcionamento da máquina ou da introdução de alterações adequadas na massa e / ou na rigidez do sistema.

Vibrações Forçadas com Amortecimento

Para representar esse movimento vamos adicionar à equação 8 um termo cx’, que representa uma força oposta à velocidade do movimento (amortecimento viscoso):

Mx” + cx’ + kx = P0 sen t ...... (10)

A solução dessa equação diferencial é: x = xo sen (t + ) onde:

x0 = (P0/k) / {[1 – (/n)2] 2+[2(c/cc) (/n)]2}...... (11)

tg  = [2(c/cc) (/n)] / [1 - (/n)2] ....................... (12)

As expressões da amplitude (11) e ângulo de fase (12) estão em termos das relações adimensionais:

(c/cc) = razão de amortecimentos (/n) = razão de frequências (P0/k) = deflexão estática

E são representadas graficamente a seguir:
Figura 3

Cada um desses diagramas contém uma família de curvas, cada curva correspondendo a um valor de amortecimento.

No diagrama de amplitudes vemos que ela atinge um valor máximo quando   n (condição de ressonância) e que, quanto maior o amortecimento, menor a amplitude máxima.

No diagrama de fases, vemos a força e o deslocamento estão em fase abaixo da ressonância e em contra-fase acima dela. Quando o amortecimento é baixo a transição de fase é abrupta, tornado-se mais suave à medida em que o amortecimento aumenta.


VIBRAÇÕES DE MÁQUINAS


Todos os sistemas mecânicos possuem massa, rigidez e amortecimento e se comportam de forma semelhante a um sistema massa-mola.

Quando uma máquina está vibrando você pode sentir isto. Sente como se a superfície estivesse pulando de um lado para outro.

Na ilustração seguinte, o peso ou massa podem representar o componente de máquina que está se movendo sob a ação de uma força, e a mola pode representar as restrições nas quais a massa se move.

Pense na mola como uma força restauradora. De acordo com os movimentos da massa, a mola gera uma força para compensá-los. Esta interação entre movimento e força é que causa a vibração.

“Vibrar”, de acordo com o Dicionário “Webster”, é como “balançar ou mover para lá e para cá... ou de lado a lado”. É um movimento oscilatório. Isto significa que se move de um lado para outro com o passar do tempo.

Para associar isto com a indústria de vibração, vibração é o “movimento pulsante de uma máquina ou uma parte de máquina de seu lugar original em relação ao resto”. Vibração é uma resposta mensurável às forças que agem sobre a máquina e pode ser representada por esta equação:

Força Dinâmica
Resposta (Amplitude de Vibração) 
Resistência Dinâmica

Em máquinas rotativas, as forças aplicadas ao eixo se transmitem através dos mancais. Quando o eixo gira, ele é empurrado contra o mancal. O mancal tenta forçar a eixo a voltar à sua posição neutra. Quanto maior o desvio ou defeito, como desbalanceamento, maior é a força aplicada e mais alto será o nível de vibração.

Isto ilustra como vibrações são respostas às forças. É um processo de causa e efeito. Medindo as vibrações, poderemos avaliar indiretamente a intensidade das forças e a severidade dos defeitos.

É normal máquinas vibrarem, e como uma regra, um baixo nível de vibração indica que o equipamento está funcionando corretamente. Quando a vibração começa a aumentar, a máquina provavelmente está caminhando para uma possível falha.

Note que a existência de um nível mais alto de vibração, nem sempre indica que há um problema na máquina. Por exemplo, um pistão em um compressor alternativo não pode ser perfeitamente equilibrado, assim algum nível de vibração é esperado.

A partir do ponto que nem toda a vibração é destrutiva, você deverá estar apto a identificar e corrigir aquelas vibrações que resultarão eventualmente em falhas na máquina. Estas vibrações são os sintomas de forças que podem causar desgaste em mancais, problemas estruturais, ou ruído.

Quando um transdutor de vibração está montado no (ou mais próximo possível do) mancal, ele captará a vibração no ponto em que as forças são transmitidas do rotor para a carcaça, isto é, no ponto onde as influencias da distribuição de massa e rigidez da carcaça são menores e as vibrações melhor representam a intensidade das forças geradas no interior da máquina.


EXIBINDO O MOVIMENTO VIBRATÓRIO

Se uma caneta fosse presa à massa e um registrador de tira colocado em posição, um traço da resposta de vibração poderia ser documentado como mostrado na Figura 4.


Figura 4 – O traço de uma caneta preso a um sistema massa-mola

Este traço é senoidal, o que foi desenhado é conhecido como uma “onda de seno”. A onda de seno será usada para definir e descrever várias características de vibração de máquina.

Há dois métodos principais de exibir movimento vibratório: no domínio de tempo e no domínio de freqüência. Esses domínios simplesmente observam o mesmo sinal dinâmico de dois diferentes pontos de vista. As características do sinal que você deseja avaliar determinarão qual janela usar.

O domínio de tempo é uma exibição bidimensional de amplitude no eixo vertical com tempo ao longo do eixo horizontal, enquanto que o domínio de freqüência vê a amplitude no eixo vertical com freqüência exibida no eixo horizontal. Pense nestes dois domínios como duas janelas colocadas a 90º uma da outra como ilustrado na figura abaixo.



Figura 5 – O sinal de vibração pode ser visto através do domínio do tempo e domínio da freqüência

Domínio do Tempo

A forma de onda é a representação do sinal no domínio do tempo. Ela mostra o que está acontecendo a cada instante. O exame da forma de onda pode revelar detalhes importantes das vibrações que não são visíveis nos espectros de freqüência. Sua principal aplicação é identificar a ocorrência de eventos de curta duração, como impactos, e determinar a sua taxa de repetição.


Figura 6 – Exemplo de forma de onda, mostrando o sinal variando no tempo.

Domínio da Freqüência

Analisar a própria forma de onda no tempo pode ser muito incômodo, trabalhoso e por vezes inviável, quando existem muitas componentes no sinal.

Neste caso é necessário empregar uma exibição no domínio de freqüência. A exibição no domínio da freqüência é uma das técnicas mais poderosas para monitoramento de condição das máquinas. Os instrumentos de manutenção preditiva com capacidade de diagnóstico devem exibir vibrações no domínio de freqüência.

Para simplificar esse processo, os modernos analisadores de vibração utilizam a Transformada Rápida de Fourier (FFT- Fast Fourier Transform). Uma FFT é uma transformação de dados de domínio de tempo (amplitude em função do tempo), em dados de domínio de freqüência (amplitude em função da freqüência), feita por um computador (microprocessador).

Inicialmente o sinal captado pelo sensor (forma de onda) é digitalizado. Sobre os dados resultantes da digitalização é aplicado um algoritmo matemático (FFT) obtendo-se a representação no domínio de freqüência.

Figura 7 – Um exemplo de espectro, mostrando amplitude em função da freqüência


CARACTERÍSTICAS DE VIBRAÇÃO

A vibração em si tem três parâmetros fundamentais que podem ser medidos:
Amplitude (quanto); Freqüência (taxa de repetição) e Fase (como se relaciona com outros eventos).

As condições de uma máquina podem ser avaliadas medindo suas características de vibração. Estas características podem incluir: freqüência, fase, amplitude de deslocamento, velocidade e/ou aceleração e conteúdo de energia em altas freqüências.

Freqüência e Período - Estas características já foram apresentadas na página 2.

Movimento Harmônico

O movimento oscilatório pode repetir-se regularmente, como no pêndulo de um relógio, ou apresentar irregularidade considerável, como em terremotos.

A forma mais simples de movimento periódico é o movimento harmônico simples (MHS). Na página 5 são apresentados detalhes sobre esse movimento.

Harmônico significa múltiplo inteiro de qualquer força ou freqüência fundamental, não apenas da rotação do equipamento. Também pode ser um múltiplo inteiro de uma freqüência engrenamento, freqüência de passagem de pás ou uma freqüência de defeito em rolamento.

Vibrações Complexas – Análise Harmônica

A maior parte das vibrações encontradas no dia a dia não são movimentos harmônicos puros, embora muitos deles possam ser considerados como periódicos. Por exemplo, a vibração de uma corda de violino é composta da freqüência fundamental f e de todas as suas harmônicas 2f, 3f etc. Outro exemplo é a vibração livre de um sistema de muitos graus de liberdade, para a qual contribuem as vibrações de cada freqüência natural. Tais vibrações resultam num perfil de onda complexa, que se repete periodicamente.

Através da determinação das amplitudes de pico, média e média quadrática dessas vibrações, muita informação útil pode ser obtida. Entretanto, seria praticamente impossível, baseado nessas informações, determinar as causas dessas vibrações e qual sua relação com o funcionamento da maquina. Para isso, outros métodos de descrição devem ser adotados.

Um dos mais poderosos métodos descritivos é o método de análise de freqüências. Ele é baseado em um teorema matemático, formulado pelo físico francês Barão Jean Baptiste Joseph FOURIER (1768 – 1830), que demonstra que qualquer curva periódica, não importa quão complexa possa ser, pode ser representada por uma combinação de um numero de curvas senoidais puras com freqüências harmonicamente relacionadas.

f(t) = X0 + X1 sen (t + 1) + X2 sen (2t + 2) + ... + Xn sen (nt + n)

O número de termos requeridos pode ser infinito. No entanto, quando o número de elementos da série é aumentado, ela se aproxima cada vez mais da curva original.


Figura 8 - Curva de aceleração de um pistão de motor de combustão interna.

Tomando a vibração complexa da figura 8, juntamente com as duas mais importantes harmônicas que a constituem obtemos a Figura 9.

Figura 9 - Função não harmônica decomposta na soma de ondas senoidais harmonicamente relacionadas.

Na figura 10a as mesmas funções harmônicas da figura 9 são repetidas e na figura 10b é apresentada graficamente a série simplificada de 2 elementos que representa aproximadamente a função harmônica da figura 8. Esta representação é denominada espectro de freqüências da função.

Figura 10 – O mesmo sinal descrito em termos de: a - domínio do tempo, b - domínio da freqüência.

Amplitude - A Magnitude do Movimento

No estudo de vibração, um dos fatores mais importantes a considerar é a amplitude. Amplitude é a magnitude ou tamanho do movimento vibratório. As unidades de medida a serem empregadas dependem de qual grandeza esta sendo usada para descrever a vibração. Esta grandeza pode ser deslocamento, velocidade, aceleração.

Expressa matematicamente, a velocidade, é a primeira derivada do deslocamento em função do tempo. É um vetor que representa a taxa de mudança do deslocamento.
Velocidade = = A  cos t

Numa análise de fases entre velocidade e deslocamento, a velocidade lidera o deslocamento por 90o. Assim, a velocidade é máxima quando o deslocamento é nulo e atinge o valor zero quando o deslocamento é máximo. Maiores detalhes nas paginas de 6 a 12.
Aceleração = = - A 2 sen t

O sinal negativo indica que a aceleração está defasada de 180o em relação ao deslocamento, o que é ilustrado graficamente na figura 11.

Figura 11 – x, , no movimento harmônico simples.

Assim, o movimento periódico possui três características mensuráveis: deslocamento; velocidade, ou taxa de variação do deslocamento com o tempo; e aceleração, ou a taxa de variação da velocidade com o tempo. Embora relacionados matematicamente, eles constituem 3 diferentes características, e não apenas três nomes para a mesma quantidade.

Deslocamento

Em uma forma de onda de tempo, mostrado na Figura 12, o deslocamento geralmente é medido pelo valor pico-a-pico. Quer dizer, a distância total do limite superior para o limite inferior. Este deslocamento normalmente é muito pequeno e assim é medido em milésimos de polegada (mils), ou em milésimos de milímetros (microns). Um mil é igual a 0,001 polegada (1 mil = 25,4 microns).
Figura 12 –Forma de onda de deslocamento mostrando o valor pico-a-pico medido em mils ou m.

Deslocamento é o movimento físico atual do objeto de vibração. Em uma máquina de movimento muito lento com um deslocamento grande, você pode sentir o movimento quando coloca a sua mão na superfície do equipamento que está vibrando.

Em uma exibição de espectro de freqüência, o deslocamento tende a enfatizar componentes de baixa - freqüência e não enfatizar freqüências mais altas

Velocidade

A rapidez na qual o deslocamento acontece é conhecida como “velocidade”. A Velocidade de vibração é uma medida da rapidez à qual a massa se move ou vibra, durante suas oscilações. É expresso em unidades de polegadas por segundo (in/sec) ou milímetros por segundo (mm/seg.), como mostrado em Figura 13.

Figura 13 - Exemplo de Forma de Onda mostrando a velocidade versus tempo.

Velocidade é a unidade preferida de medida porque é efetiva ao longo de uma grande faixa, de baixas freqüências até altas freqüências. É nesta faixa que a maioria de problemas das máquinas freqüentemente acontecem.

Usando um transdutor de velocidade, a faixa útil de freqüências normalmente estará entre 600 CPM e 120,000 CPM (10 a 2.000 Hz). Porém, um acelerômetro associado a um integrador de sinais possui uma faixa útil de 300 CPM a 300.000 CPM (5 a 5.000 Hz). A diferença de faixa útil entre o transdutor de velocidade e o acelerômetro, se deve às limitações físicas do transdutor de velocidade.

Aceleração

“Aceleração” é a taxa de mudança de velocidade e é normalmente medida em g's de aceleração. “1g” de aceleração corresponde à aceleração de gravidade ao nível do mar, ou seja 32,2 ft/sec2 ou 386,087 in/sec2, no sistema inglês, ou 9806,65 mm/s2, no sistema métrico (mm/s2).

Considere a forma de onda no tempo da Figura 14. Nessa figura pode-se verificar que a aceleração é maior aonde velocidade é mínima. Isto é onde a massa desacelerou até parar e irá acelerar novamente no sentido oposto. Após cada deslocamento há uma parada, no limite superior ou inferior do trajeto e a massa tem que acelerar e ganhar velocidade para se mover até o limite oposto. Assim, como a velocidade, a aceleração não é constante mas varia ao longo do ciclo.

Figura 14 - Posições de aceleração mínima e máxima durante o movimento de vibração.

A aceleração normalmente é medida em valor de pico. A aceleração é proporcional às forças geradas na máquina. Quanto maior a aceleração, mais altas as forças (e assim, as tensões) que serão aplicadas aos elementos da máquina devido à vibração.

As freqüências elevadas do espectro são mais visíveis em aceleração. Geralmente, acima de 1.000 Hz a aceleração é o único parâmetro que terá valores de amplitudes significativas. Em certos componentes, como engrenagens, os defeitos aparecerão em altas freqüências, assim o espectro de aceleração é o melhor indicador da condição desses componentes.

Relações de Amplitude

Os três tipos de grandezas usadas para medir vibração estão diretamente relacionados. A figura 15 mostra a relação de amplitudes dessas grandezas quando uma é mantida constante, ao longo da faixa de 1Hz a 10.000 Hz (10 kHz).

Esta é a faixa de interesse para medidas de vibrações mecânicas na maioria dos equipamentos industriais, cuja velocidade de operação normalmente se situa na faixa de 120 a 12.000 rpm (2Hz a 200Hz).

Esta informação é útil para determinar qual grandeza de medida é mais adequada para uma dada aplicação. Para a velocidade operacional normal da maioria dos equipamentos industriais – de 2Hz a 200Hz – a amplitude da velocidade provê a melhor indicação da condição de máquina.



Figura 15 – Comparação de deslocamento, velocidade e aceleração,
mostrando a faixa onde cada um é mais efetivo.


Nessa figura pode-se ver que:

 Para uma velocidade de vibração constante, as linhas de aceleração e deslocamento se cruzam a aproximadamente 120 Hz.
 O deslocamento acentua as baixas freqüências e atenua amplitude de freqüências elevadas.
 Inversamente, a aceleração atenua as baixas freqüências e acentua as freqüências elevadas.
 A velocidade tem uma resposta plana ao longo da faixa de interesse .

Na preparação para a coleta de dados deve-se decidir qual grandeza dará maior confiabilidade de informação. Essa decisão dependerá das freqüências dos componentes a serem monitorados e da RPM da máquina.

Porém há muitas diretrizes práticas. Por exemplo, as Normas ISO recomendam empregar medidas de velocidade na faixa de 10 a 1.000 Hz, de deslocamento abaixo de 10 Hz e de aceleração acima de 1.000 Hz.

Os instrumentos de vibração podem ter integradores eletrônicos que através de cálculos matemáticos informam os valores de deslocamento ou velocidade ao toque de um botão. Além disso, os programas de análise de vibração permitem que o analista escolha em seu computador em qual grandeza deseja visualizar os dados no momento da analise.


Valor Médio Quadrático (RMS), Pico, Pico-a-Pico.

Muitos coletores de dados e analisadores de vibração não medem o valor de pico diretamente, isto é, eles medem a amplitude de vibração em valores de média quadrática (RMS), mas mostram a amplitude em valores de “pico”. A informação é convertida multiplicando-se o valor RMS por 2. Um valor ou convertido dessa forma é chamado de “valor de pico derivado”.

Entretanto, o “valor de pico derivado” só é válido para formas de onda quase senoidais. Os instrumentos mais precisos têm um circuito eletrônico que determina os valores de pico reais.

Na América do Norte, a maioria dos padrões foi estabelecido em valor de pico. Na Europa, a maioria dos instrumentos exibe valores de amplitude RMS. Uma comparação entre os sistemas mostra algumas semelhanças, mas também diferenças significativas. Considere a Figura 16.


Características
da Vibração Unidades comuns de medidas
Sistema Inglês Sistema Métrico
Freqüência CPM ou Hz CPM ou Hz
Deslocamentos mils, Pico-a-Pico Microns, pico
Velocidade in/sec Pico mm/s RMS
Aceleração g Pico g RMS
Fase Graus Graus

Figura 16 - Unidades comuns de medida para várias características de vibração

Para sinais senoidais e componentes isolados de espectros, os valores da amplitude expressos em qualquer um dos três modos - amplitude média quadrática (RMS), Pico (p) ou Pico–a-pico (p-p) -podem ser convertidos facilmente nos demais através de relações aritméticas simples:

A amplitude média quadrática é igual a 0,707 vezes o valor de pico.

O valor pico-a-pico é igual a 2,0 vezes o valor de pico.

O valor de pico é igual a 1,414 vezes o valor RMS.

Para converter uma unidade de amplitude em outra, basta utilizar o multiplicador adequado da Figura 17. Por exemplo, se a amplitude medida é de 1.0 in/sec RMS, o valor de pico é igual a 1,414 in/sec; e o valor pico a pico é de 2,828 mils Pk-Pk.

Multiplicar o valor de 
Para obter o valor de  Pico a Pico Pico RMS Média
Pico a Pico 1,000 2,000 2,828 3,142
Pico 0,500 1,000 1,414 1,571
RMS 0,354 0,707 1,000 1.500
Média 0,318 0,636 0,900 1,00
Figura 17 – Fatores de conversão para movimento senoidal.

Porém, convém ressaltar novamente que essas relações só se aplicam a componentes isolados de espectros ou a movimentos senoidais puros, como o de um rotor desbalanceado na ausência de outros defeitos e não podem ser usadas em valores globais de sinais complexos.

Para aplicar essas relações a um sinal complexo, cada componente deve ser filtrado do sinal, ou cada pico espectral obtido a partir de uma FFT deve ser considerado individualmente. A amplitude de cada pico ou componente específico deve ser multiplicado pelo fator de conversão de interesse.

Analisando Níveis de Amplitude e Picos de Freqüência

Examinamos níveis de amplitude para avaliar a condição de uma máquina. Uma máquina operando normalmente, terá uma amplitude estável com um nível baixo e aceitável. Qualquer mudança na amplitude pode indicar uma mudança nas condições da máquina. Deve-se considerar que aumentos ou diminuições da amplitude como justificativa para investigar as condições da máquina.

Lembre-se que uma vibração tem três parâmetros importantes que podem ser medidos - Amplitude (quanto); Freqüência (com que taxa de repetição); e Fase (com que relação com outros eventos).

A amplitude de vibração é proporcional à severidade de problemas potenciais de máquinas. Porém, normalmente identificamos problemas individuais ou específicos através de uma análise dos picos de um espectro de freqüência. A análise de freqüência pode ser usada efetivamente junto com níveis de amplitude para tomar decisões concludentes sobre a condição mecânica da máquina.

A amplitude pode indicar com que severidade algum componente está vibrando. A freqüência pode indicar qual componente está causando a amplitude severa.

Picos de freqüência ocorrem no espectro como uma combinação de múltiplos inteiros (picos síncronos) e múltiplos não inteiros (picos não síncronos) da velocidade da máquina. Como veremos adiante em maiores detalhes, picos síncronos são relacionados com certos componentes, como engrenagens, e picos não síncronos com outros componentes, como rolamentos.

Definições e Terminologia

Em manuais de análise de vibração, as técnicas de diagnóstico para a maioria de problemas comuns em máquinas são geralmente discutidas em detalhes. Porém, essas explicações não teriam nenhum sentido sem um pleno entendimento do significado dos termos mais freqüentemente usados, como os que apresentaremos a seguir.

Subsíncronos e Subharmônicos

Subsíncronos é um termo largo que inclui todos os picos espectrais que acontecem a freqüências abaixo de 1X RPM. Subharmônicos é um termo específico que se refere apenas a picos subsíncronos que são frações de números inteiros de 1X RPM como 1/2,1/3,1/4, ou 2/5X RPM.

Picos Subharmônicos como estes, são um caso especial de vibração subsíncrona porque eles são frações inteiras. Porém, picos que são (por exemplo) 0,44; 0,29 ou 0,17 vezes a RPM seriam picos subsíncronos. Quer dizer, eles seriam frações não inteiras da RPM de referência.

Geralmente quando um eixo esfrega a superfície de um mancal de filme de fluido, isto poderá gerar um pico subharmônico no espectro, a exatamente 1/2 vezes a RPM, como mostrado na Figura 18.


Figura 18 – Um roçamento pode produzir um pico subharmônico a 1/2X RPM.

Se no mesmo mancal existe uma condição de turbilhonamento de óleo, um pico subsíncrono entre 0,40 - 0,48X RPM pode ser visto no espectro como mostrado na Figura 19, que tem um pico em 0,43X RPM.

Em uma condição de turbilhonamento de óleo severa, os picos subsíncronos geralmente tem amplitudes mais altas do que o pico de 1X RPM. Porém, como esse fenômeno é muito instável, podendo aumentar de amplitude repentinamente, um valor limite seguro para amplitudes subsíncronas é de 25 % do valor da amplitude de 1 X RPM.


Figura 19 – Turbilhonamento de óleo produz picos subsíncronos entre 0,40 - 0,48 X RPM

Alguns softwares de Manutenção Preditiva calculam o valor global de energia dos picos subsíncronos presentes num espectro.

Síncronos e Harmônicos

Síncrono é um termo que é aplicado apenas para números inteiros múltiplos de 1XRPM (velocidade do eixo) como mostrado na Figura 20.

Figura 20 – Picos Síncronos são só os múltiplos inteiros da RPM.

Exemplos de picos cujas freqüências são síncronas, são: Freqüência de Passagem de Pás, Freqüência de Engrenamento, Freqüência de Passagem de Barras do Rotor e seus múltiplos.

Harmônicos como foi citado anteriormente significam múltiplos inteiros de qualquer freqüência fundamental, não apenas de 1X RPM. Poderiam ser múltiplos inteiros de uma freqüência de engrenamento, freqüência de passagem de pás ou de uma freqüência de defeito em rolamento, como mostrado na Figura 21.

Picos harmônicos podem ser múltiplos inteiros de picos síncronos ou de não síncronos. Múltiplos de 1X RPM são chamados de picos harmônicos e síncronos, mas múltiplos de picos não síncronos são chamados apenas de harmônicos.


Figura 21 – Harmônicos (múltiplos inteiros) de um pico não síncrono.
Este espectro corresponde a um defeito em mancal de rolamento.

Não Síncronos

Não síncrono é um termo que é aplicado a todos os picos espectrais que são múltiplos não inteiros de 1X RPM, como 5,78 ou 8,22X RPM mostrado aqui na Figura 22. Geralmente, picos não síncronos correspondem à freqüências de defeito de rolamentos ou à ressonâncias.



Figura 22 – Um exemplo de picos não síncronos em um espectro .

Modulação

Modulação é um processo no qual a amplitude ou a freqüência de um sinal varia devido à interação com outro sinal.

A modulação de um sinal no domínio de tempo produz bandas laterais no domínio de freqüência. As bandas laterais são picos igualmente espaçados e situados ao redor de um pico central. O pico central corresponde à componente cuja amplitude ou frequência é modulada por um segundo sinal de freqüência igual ao espaçamento das bandas laterais, como no sinal da Figura 23.


Figura 23 – Exemplo de bandas laterais ao redor de um pico central

Modulação de Amplitude

Na modulação de amplitude da forma de onda de uma freqüência alta, denominada portadora, é alterada por outra freqüência de valor muito menor (moduladora).

Exemplos:

Quando uma engrenagem de um par está excêntrica, a amplitude da freqüência de engrenamento (ou GMF) varia (é modulada) com uma frequência igual à velocidade da engrenagem excêntrica ou, às vezes, de ambas. A forma de onda resultante tem período e fase constante, mas sua amplitude está mudando continuamente como na Figura 24.


Figura 24 - Um exemplo de forma de onda com modulação de amplitude.

Rolamentos defeituosos também produzem modulações de amplitude. O aparecimento de bandas laterais ao redor de uma freqüência de defeito de rolamentos normalmente é considerado um sintoma de defeito ou desgaste localizado.

Quando ocorrem defeitos na gaiola de um motor AC, bandas laterais espaçadas pela freqüências de passagem de pólos aparecerão ao redor dos picos de 1X, 2X, ou 3X RPM, como ilustrado a seguir:

Figura 25 – Bandas laterais espaçadas pela freqüência de
passagem de pólos (Fp) ao redor de 1X, 2X e 3X RPM.

Modulação de Freqüência

Na modulação de freqüência a forma de onda pode ter amplitude constante mas seu período que varia contínuamente, como ilustrado na Figura 26.

Figura 26 – Um exemplo de modulação de freqüência.

Modulação de freqüência pode ser causada por mudanças instantâneas na velocidade do eixo devido à variações de torque ou vibrações torsionais. Se a velocidade angular de uma engrenagem varia devido a uma defeito geométrico, como um espaçamento desigual entre os dentes, certamente ocorrerá uma modulação das freqüências de rotação e engrenamento.

Na modulação de freqüência aparecem muitos pares de bandas laterais no espectro. Em geral, há muito mais bandas laterais na Modulação de Freqüência do que na Modulação de Amplitude.
Na realidade, AM e FM coexistem freqüentemente. Dessa forma, em muitos casos é quase impossível diferenciar entre elas num espectro de engrenagens, como o mostrado na Figura 27.


Figura 27 – Modulação de freqüência e amplitude combinadas com muitas bandas laterais.

Porém, a diferença pode ser vista claramente quando as modulações são apresentadas no domínio de tempo, como na Figura 28.


Figura 28 – AM & FM são mais fáceis de distinguir na forma de onda.

Nesses gráficos, fc representa a freqüência portadora e fm representa a freqüência moduladora. Os termos fc-fm e fc+fm representam as freqüências “soma e diferença”, isto é, os valores da banda lateral superior (fc+fm = soma) e da banda lateral inferior (fc-fm = diferença).

Batimento

O “batimento” é um fenômeno muitas vezes confundido com modulação de amplitude.

Embora apresentem formas de onda semelhante, os espectros de freqüência da modulação de amplitude e do batimento são bastante diferentes e permitem identificar qual o fenômeno presente para que a solução adequada seja encaminhada.

Um batimento existe quando dois sinais com freqüências quase iguais ocorrem simultaneamente e se somam algebricamente. A amplitude resultante pulsará a uma taxa igual à diferença entre as freqüências dos dois sinais. Esta diferença é chamada “freqüência de batimento”.

Batimentos são uma ocorrência comum. Por exemplo, um motor que roda a 1780 RPM poderá estar “em batimento” com um motor que roda a 1770 RPM, se eles forem montados em uma base comum.

É fácil confundir batimentos com modulação de amplitude quando vemos uma forma de onda. Porém, no espectro de batimento (figura 29), não há bandas laterais igualmente espaçadas, só as duas freqüências. Esta é a chave para distinguir entre batimento e modulação de amplitude.



Figura 29 – Espectro de um batimento entre dois motores.


Freqüências Naturais e Ressonâncias

Freqüentemente, as discussões acadêmicas sobre freqüências naturais e ressonância dão ênfase somente à teoria matemática, em lugar de um ponto de vista conceitual visando a aplicação prática.

A seguir, tentaremos rever esses conceitos e mostrar como eles podem ser aplicados a um Programa Manutenção Preditiva por análise de vibrações.

O “Shock and Vibration Handbook” define Freqüência Natural como “uma das freqüências de vibração livre de um sistema”.

Em outras palavras, quando um sistema está parado e recebe um impacto, ele vibrará em um certo número de freqüências, que são conhecidas como suas freqüências naturais.

Existem tantas frequências naturais quantos forem os graus de liberdade do sistema e cada destas freqüências naturais tem uma forma física de deformação correspondente chamada de “modo de vibrar” , cada um com freqüência natural mais alta e forma de vibrar mais complexa do que o modo anterior. Cada modo de vibrar possui um certo número de “nós” (pontos de vibração nula) e “ventres” (pontos de máxima vibração).

Na realidade, todo objeto contínuo tem um número infinito de freqüências naturais e modos de vibrar. Porém quanto mais alta for a frequência natural, mais energia será requerida para produzir uma certa amplitude de vibração, de forma que somente os primeiros modos tem relevância prática.

A Figura 31 é um bom exemplo da “forma do primeiro modo de vibrar de um eixo”, isto é da sua freqüência natural mais baixa.

Qualquer discussão adicional sobre formas de vibrar está além do âmbito deste curso.

Para nossas aplicações práticas, é importante recordar quatro conceitos básicos:

1. No caso de uma máquina ou estrutura, as freqüências naturais são aquelas nas quais ela vibrará livremente após um impacto. São as freqüências com que ela “prefere” vibrar.
2. Uma freqüência natural que não tem uma força próxima não será excitada, i.e., nenhum pico será gerado no espectro de freqüências.
3. Quando a freqüência de uma das forças geradas pelo funcionamento de uma máquina é igual a uma das suas freqüências naturais, ocorre uma ressonância e a amplitude de vibração nessa freqüência será 10X à 30X maior do que no caso acima.
4. Como vimos na introdução teórica, a amplitude de um pico do espectro de freqüência de uma máquina depende da intensidade da força gerada e da rigidez e amortecimento da máquina na freqüência da força em questão. No caso de uma frequência natural, a rigidez é praticamente nula e a amplitude é controlada somente pelo amortecimento.

Recorde o exemplo de uma massa suspensa por uma mola. Se puxada e depois liberada, a massa continuará oscilando a uma certa taxa e gradualmente virá a parar. A taxa na qual ela oscila livremente é conhecida como “freqüência natural”.

Quando você golpeia um sino ou um diapasão, ele vibra, ou toca, na sua freqüência natural. Os únicos tons aos quais um sino soará dependem da forma do sino (distribuição de massa e rigidez) do módulo de elasticidade do material e do seu amortecimento. Estas características definem as freqüências naturais do sino.

Isso vale igualmente para todos os componentes de uma máquina. Por exemplo, quando uma das pistas de um rolamento tem falhas microscópicas, as esferas passando sobre elas falhas, geram impactos que excitam as freqüências naturais da pista.

Em muitos instrumentos existem recursos para isolar e acompanhar a evolução dessas vibrações naturais, visando a detecção antecipada de defeitos nas pistas dos rolamentos (Nomes comerciais: HFD, Spike Energy, SPM – Shock Pulse Meter) .

Freqüências naturais e ressonância são conceitos que devem ser cobertos em qualquer tipo de curso de vibração. Os dois são inter relacionados.

Todo objeto do universo tem freqüências naturais, que podem estar sendo excitadas, ou não.

Porém, ressonância é uma condição especial onde alguma força externa excita continuamente alguma freqüência natural do objeto, agravando os seus níveis de vibração.

Em outras palavras, ressonância é uma condição em que uma força é aplicada a um objeto com uma freqüência muito próxima ou igual a uma das freqüências naturais do objeto. Também, a força ou parte dela, deve ter a mesma direção do modo de vibrar correspondente a essa freqüência natural.

O resultado de uma condição de ressonância é um terrível aumento de amplitude (10X ou mais), caso o sistema opere na freqüência natural, como mostrado no seguinte gráfico.


Curva de resposta mostrando o aumento da amplitude na ressonância.

Dessa forma, pode-se concluir que freqüências naturais, por elas próprias, não são prejudiciais a uma máquina. Porém, uma ressonância pode ser extremamente prejudicial e, quando ela ocorrer, reduzirá a vida dos componentes e acelerará a taxa de falhas da máquina. Uma condição de ressonância pode também afetar o desempenho dos equipamentos e a qualidade dos produtos.

Velocidade Crítica

A “Velocidade Crítica” é um tipo especial de ressonância próprio de máquinas de alta rotação. Ela ocorre quando a velocidade de rotação de máquina coincide com uma das freqüências naturais do sistema rotor / eixo / mancais.

Ressonância é normalmente associada com estruturas não rotativas, enquanto que velocidade crítica normalmente é associada com eixos girantes e rotores.

Considere o exemplo simples da “partida” ou “posta-em-marcha” de um eixo suspenso por dois mancais.

Inicialmente, quando velocidade do o eixo começa a aumentar, a vibração é mínima. Uma vez que a velocidade crítica é alcançada, o eixo começa a se curvar como mostrado em Figura 29, e sofre um grande aumento de vibração.

Quando a velocidade aumenta ainda mais, a faixa da velocidade crítica é ultrapassada, e a vibração se estabiliza.


Figura 30 – Um eixo suspenso entre dois mancais de rolamento na velocidade crítica


Forças Que Excitam Freqüências Naturais

As forças geradas em uma máquina podem provir de várias fontes. Por exemplo:

 Desbalanceamento cria uma força em 1X RPM; muitos outros problemas, como excentricidade ou eixo empenado, também criam forças em 1X RPM.

 Desalinhamento cria forças em 1X, 2X e, às vezes, 3X RPM.

 Problemas em rolamentos criam forças não síncronas, isto é em múltiplos não inteiros de 1X RPM (por ex., 4.64X RPM, 8.33X RPM, etc.).

 Problemas elétricos em motores AC causam forças em freqüências fixas não síncronas como 120 Hz (7200 CPM) ou em freqüências síncronas como a freqüência de passagem de barras do rotor.

Se a freqüência de qualquer uma destas forças for igual à freqüência natural de uma máquina e a força atuar na direção do modo de vibrar correpondente, será criada uma condição de ressonância. O resultado será uma amplitude de vibração muito elevada, muito maior do que normalmente seria gerada apenas pelo problema original.

Exemplo:

Considere uma máquina cavilhada a uma plataforma ou piso, semelhante ao mostrado na Figura 30. Se a máquina tem um motor que roda numa freqüência próxima a uma das freqüências naturais da plataforma, esta tremerá violentamente.

Neste caso a freqüência de ressonância é igual à freqüência de rotação do motor. Provavelmente a força de excitação é causada pelo desbalanceamento ou pelo desalinhamento residual. Ambas as condições podem gerar forças de excitação muito fortes.

Figura 31 – Máquina cavilhada a uma plataforma pode estar em ressonância
se sua velocidade for igual a freqüência natural da estrutura.

Relações de Fase

Além da avaliação da amplitude e freqüência dos picos espectrais, as relações de fase também podem ser empregadas para diferenciar os defeitos de máquinas. A Fase revela qual a sincronia entre os diversos componentes da vibração, é a diferença temporal entre dois componentes ou entre um componente e um evento de referência fixo, como o pulso de um tacômetro.

Mede-se fase em graus de rotação ou radianos, que é o produto de uma diferença de tempo pela velocidade de rotação da máquina expressa em radianos por segundo.

Uma convenção usual é determinar a fase pela diferença de tempo entre um pulso de referência e o próximo pico positivo do sinal de vibração em estudo. Porém, deve-se ter em mente que certos instrumentos podem empregar outras convenções.

Exemplos:

A parte pesada no disco C mostrado na Figura 32, passa pelo transdutor 270º depois do pulso do foto-tacômetro. O atraso de fase é de 270º. A maioria dos analisadores digitais medem fase desta maneira. Instrumentos analógicos medem o avanço de fase - o oposto de atraso de fase.

Figura 32 – Medida de fase


A fase também pode ser usada para descrever a relação entre dois eventos, como mostrado a Figura 33. A parte pesada em disco A está 180º fora de fase com a parte pesada em um disco B. A parte pesada no disco B está causando uma amplitude mais muito alta que o disco A.

Figura 33 – Descrição da relação de fase entre dois eventos

A análise de fase é uma ferramenta poderosa de diagnostico, principalmente para distinguir a verdadeira fonte de um problema.

Há muitos problemas que podem causar vibração elevada na velocidade de rotação (desbalanceamento, desalinhamento, excentricidade, eixo empenado, casquilho de mancal com desgaste excessivo, engrenagem com dente trincado/quebrado, ressonância). Igualmente, há vários problemas que podem gerar vibração elevada em 2X ou 3X RPM (desalinhamento, empenamento, folgas).

Com tantos problemas potencialmente capazes de gerar vibração elevada nas mesmas freqüências, um analista pode ter dificuldade para elaborar um diagnóstico conclusivo. Porém, quando níveis elevados acontecem nessas frequências, medidas de fase entre as vibrações dos diversos mancais podem indicar claramente qual o problema dominante (mais detalhes no capítulo 5).

Medidas de Fase com Osciloscópio

Para entender a variação de fase vamos acompanhar a rotação de um rotor até a conclusão um ciclo completo de rotação.

Escolha o topo do rotor como a posição zero. Marque essa posição com uma seta no rotor, como mostrado na Figura 34. Quando a seta girar 1/4 de volta na direção horária, a localização corresponderá à variação de fase de 90o. Quando a seta gira 1/2 de uma revolução, a variação será de 180o, 3/4 de volta marca uma defasagem de 270o e quando a seta voltar à posição inicial, ocorreu uma revolução ou um ciclo completo de rotação, correspondente à uma variação de fase de 360o.

Em comparação com a forma de onda de vibração por desbalanceamento, o ciclo começa em 0o, alcança um pico a 90o, cruza o eixo a posição 180o, alcança um pico negativo a 270o, e retorna para o zero completando um ciclo.


Figura 34 – Um ciclo de 360o da forma de onda para uma revolução do eixo.

No exemplo seguinte da Figura 35, dois acelerômetros são localizados sobre os mancais de um eixo, com grande desalinhamento angular. Eles são conectados a um osciloscópio de dois canais.

Podemos determinar a diferença de fase comparando a relação entre as duas formas de ondas em pontos notáveis do ciclo, como cruzamentos de zero e pontos de máxima amplitude. Neste caso, a diferença de fase é de 1800, pois, em qualquer momento, os mancais estão se movendo em sentidos opostos.


Figura 35 – Representação das formas de ondas captadas em dois mancais desalinhados

A Figura 36 mostra duas massas que vibram com uma diferença de fase 90o. Isto é, em qualquer instante, a Massa #2 está 1/4 de um ciclo (ou 90o) à frente da Massa #1.

A Massa #1 poderia representar a posição de um mancal de um eixo e a Massa #2 poderiam representar a posição do outro mancal. Agora pode-se ter um melhor entendimento do que significa a declaração: “o movimento do Mancal #1 tem um atraso de fase 90o em relação ao movimento do mancal #2”, ou "a Massa #2 está adiantada da Massa #1 por 90o.

Figura 36 - Diferença de fase de 90o entre duas massas.

Cada valor do ângulo de fase não tem importância em uma análise. É a diferença entre os ângulos de fase dos sinais no mesmo instante que é significativa. Os dois sinais podem representar vibrações ou forças.

A diferença entre os ângulos de fase de dois sinais indica a relação entre eles no tempo, que pode indicar condições como desalinhamento de mancais, empenamento do eixo ou desbalanceamento de um rotor.

A Figura 37 mostra dois exemplos. No primeiro caso, a diferença de fase entre os dois mancais é de 0o, indicando um desbalanceamento estático ou desalinhamento paralelo puro. No segundo caso, a diferença de fase é de 180o, indicando um desbalanceamento dinâmico ou um desalinhamento angular.

É claro que, esses dados devem ser analisados juntamente com os obtidos em outras direções de medida e com os valores de amplitude para se definir qual o problema dominante e sua severidade.


Figura 37 –diferenças de fase de 0o e 180o entre dois mancais de rolamentos.

Medidas de Fase com Luz Estroboscópica

A fase também pode ser medida através de uma luz estroboscópica. Na maioria dos instrumentos, a luz estroboscópica é disparada num certo ponto do ciclo do sinal filtrado de vibração.

Uma vez sintonizada na frequência de rotação, a luz estroboscópico mostrará uma marca de referência do eixo numa posição fixa. Movendo o sensor de vibração para outra posição, a diferença de fase entre as vibrações captadas nas duas posições poderá ser medida pelo deslocamento angular da marca de referência do eixo.

A Figura 48 mostra uma montagem típica na qual a luz estroboscópica ilumina uma ponta de eixo e o ângulo de fase é medido através de uma escala de 360o colocada ao redor do furo do mancal.

Figura 38 – Luz estroboscópica usada para medir fase

Medidas de Fase com tacômetro

A fase também pode ser medida através do pulso de um tacômetro, que pode ser gerado por uma foto célula, tacômetro a laser, ou por um proxímetro observando uma descontinuidade do eixo.

O sinal de vibração obtido de um transdutor é registrado juntamente com o pulso do tacômetro, para se medir o atraso do pico positivo (ponto de máxima amplitude) do sinal de vibração, com relação a borda ascendente do pulso, como mostrado na Figura 49.


Figura 39 – Fase calculada pela diferença de tempo entre o pulso do tacômetro
e o primeiro pico positivo da vibração

Para se obter a diferença de fase em graus, a diferença de tempo (s) é multiplicada por 360o e pela velocidade de rotação (cps). Geralmente esta operação é feita pelo próprio analisador de vibrações.

O método de foto célula é mais preciso que o de luz estroboscópica, pois o instrumento mede o ângulo de fase com muito mais precisão do que a leitura visual da posição da marca de referência.

A Figura 40 mostra uma montagem típica onde a marca de referência é substituída por pedaço de fita refletora, que gera um pulso da foto célula, a cada volta do eixo.

Figura 40 – Medida de Fase com foto célula ou tacômetro laser.